Przykład zastosowania teorii nowoczesnego portfela (MPS)

Nowoczesna teoria portfela (MPT) to teoria dotycząca inwestycji i zarządzania portfelem, która pokazuje, jak inwestor może zmaksymalizować oczekiwany zwrot z portfela przy danym poziomie ryzyka, zmieniając proporcje różnych aktywów w portfelu. Biorąc pod uwagę poziom oczekiwanego zwrotu, inwestor może zmienić wagi inwestycji w portfelu, aby osiągnąć najniższy możliwy poziom ryzyka dla tej stopy zwrotu.

Kluczowe założenia współczesnej teorii portfela

U podstaw MPT leży idea, że ​​ryzyko i zwrot są ze sobą bezpośrednio powiązane. Oznacza to, że inwestor musi podjąć wyższe ryzyko, aby osiągnąć wyższe oczekiwane zyski. Inną główną ideą MPT jest to, że poprzez dywersyfikację na wiele różnych typów papierów wartościowych, ogólne ryzyko portfela może zostać zmniejszone. Jeżeli inwestorowi zostaną przedstawione dwa portfele, które oferują taki sam oczekiwany zwrot, racjonalną decyzją jest wybór portfela o niższej kwocie całkowitego ryzyka.

Aby dojść do wniosku, że relacje między ryzykiem, zwrotem i dywersyfikacją są prawdziwe, należy przyjąć szereg założeń.

• Inwestorzy starają się maksymalizować zwroty, biorąc pod uwagę ich wyjątkową sytuację
• Zwroty aktywów rozkładają się normalnie
• Inwestorzy są racjonalni i unikają niepotrzebnego ryzyka
• Wszyscy inwestorzy mają dostęp do tych samych informacji
• Inwestorzy mają takie same poglądy na temat oczekiwanych zwrotów
• Podatki i koszty handlowe nie są brane pod uwagę
• Pojedynczy inwestorzy nie są wystarczająco liczni, aby wpływać na ceny rynkowe
• Nieograniczone kwoty kapitału mogą być pożyczane po stopie wolnej od ryzyka

Niektóre z tych założeń mogą nigdy się nie sprawdzić, ale MPT jest nadal bardzo przydatne.

Przykłady zastosowania nowoczesnej teorii portfela

Jeden przykład zastosowania MPT dotyczy oczekiwanego zwrotu z portfela. MPT pokazuje, że ogólny oczekiwany zwrot z portfela jest średnią ważoną oczekiwanych zwrotów z samych poszczególnych aktywów. Na przykład załóżmy, że inwestor ma portfel składający się z dwóch aktywów o wartości 1 miliona USD. Zasób X ma oczekiwany zwrot w wysokości 5%, a składnik aktywów Y ma oczekiwany zwrot w wysokości 10%. Portfel ma 800 000 USD w aktywach X i 200 000 USD w aktywach Y. Na podstawie tych danych oczekiwany zwrot z portfela wynosi:

Oczekiwany zwrot z portfela = ((800 000 USD / 1 milion USD) x 5%) + ((200 000 USD / 1 milion USD) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Jeśli inwestor chce zwiększyć oczekiwany zwrot z portfela do 7,5%, wystarczy, że przekaże odpowiednią kwotę kapitału z aktywów X do aktywów Y. W takim przypadku odpowiednie wagi wynoszą 50% dla każdego aktywa. :

Oczekiwany zwrot 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Ta sama idea dotyczy ryzyka. Jedna statystyka ryzyka pochodząca z MPT, znana jako beta, mierzy wrażliwość portfela na systematyczne ryzyko rynkowe, czyli wrażliwość portfela na szerokie wydarzenia rynkowe. Beta o wartości jeden oznacza, że ​​portfel jest narażony na taką samą kwotę systematycznego ryzyka jak rynek. Wyższe bety oznaczają większe ryzyko, a niższe bety oznaczają mniejsze ryzyko. Załóżmy, że inwestor posiada portfel o wartości 1 miliona USD zainwestowany w następujące cztery aktywa:

Zasób A: Beta 1, zainwestowane 250 000 $
Aktywa B: Beta – 1,6, 250 000 $ zainwestowane
Aktywa C: Beta – 0,75, 250 000 $ zainwestowane
Aktywa D: Beta – 0,5, 250 000 $ zainwestowane

Wersja beta portfolio to:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

Beta 0,96 oznacza, że ​​portfel ponosi w przybliżeniu tyle samo systematycznego ryzyka, co ogólnie rynek. Załóżmy, że inwestor chce podjąć większe ryzyko, mając nadzieję na osiągnięcie większego zwrotu, i uznaje, że beta 1,2 jest idealna. MPT oznacza, że ​​dostosowując wagi tych aktywów w portfelu, można osiągnąć pożądaną wartość beta. Można to zrobić na wiele sposobów, ale oto przykład, który demonstruje pożądany rezultat:

Odsuń o 5% od aktywów A i 10% od aktywów C i D. Zainwestuj ten kapitał w aktywa B:

Nowa beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

Pożądana beta jest prawie idealnie osiągnięta po kilku zmianach w wagach portfela. To jest kluczowy spostrzeżenie z MPT.