Współczynnik korelacji
Jaki jest współczynnik korelacji?
Współczynnik korelacji jest statystyczną miarą siły związku między względnymi ruchami dwóch zmiennych. Wartości mieszczą się w zakresie od -1,0 do 1,0. Obliczona liczba większa niż 1,0 lub mniejsza niż -1,0 oznacza, że wystąpił błąd w pomiarze korelacji. Korelacja -1,0 pokazuje doskonałą korelację ujemną, podczas gdy korelacja 1,0 pokazuje doskonałą korelację dodatnią. Korelacja 0,0 wskazuje na brak liniowej zależności między ruchem dwóch zmiennych.
Statystyki korelacji można wykorzystać w finansach i inwestycjach. Na przykład można obliczyć współczynnik korelacji, aby określić poziom korelacji między ceną ropy naftowej a ceną akcji firmy produkującej ropę, takiej jak Exxon Mobil Corporation. Ponieważ przedsiębiorstwa naftowe osiągają większe zyski wraz ze wzrostem cen ropy, korelacja między tymi dwiema zmiennymi jest wysoce dodatnia.
Zrozumienie współczynnika korelacji
Istnieje kilka typów współczynników korelacji, ale najbardziej powszechnym jest korelacja Pearsona ( r ). Mierzy siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi. Nie może uchwycić nieliniowych relacji między dwiema zmiennymi i nie może rozróżniać między zmiennymi zależnymi i niezależnymi.
Wartość dokładnie 1,0 oznacza, że istnieje doskonały pozytywny związek między dwiema zmiennymi. W przypadku dodatniego wzrostu jednej zmiennej występuje również dodatni wzrost drugiej zmiennej. Wartość -1,0 oznacza, że istnieje doskonała ujemna zależność między dwiema zmiennymi. To pokazuje, że zmienne poruszają się w przeciwnych kierunkach – dla dodatniego wzrostu jednej zmiennej następuje spadek drugiej zmiennej. Jeśli korelacja między dwiema zmiennymi wynosi 0, nie ma między nimi liniowej zależności.
Siła związku jest różna w stopniu w zależności od wartości współczynnika korelacji. Na przykład wartość 0,2 wskazuje, że istnieje dodatnia korelacja między dwiema zmiennymi, ale jest ona słaba i prawdopodobnie nieistotna. Analitycy na niektórych kierunkach studiów nie uznają korelacji za istotne, dopóki ich wartość nie przekroczy co najmniej 0,8. Jednak współczynnik korelacji o wartości bezwzględnej 0,9 lub większej reprezentowałby bardzo silną zależność.
Inwestorzy mogą korzystać ze zmian w statystykach korelacji, aby identyfikować nowe trendy na rynkach finansowych, w gospodarce i cenach akcji.
Kluczowe wnioski
- Współczynniki korelacji służą do pomiaru siły związku między dwiema zmiennymi.
- Korelacja Pearsona jest najczęściej stosowana w statystykach. Mierzy siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi.
- Wartości zawsze mieszczą się w zakresie od -1 (silnie negatywna zależność) do +1 (silnie pozytywna zależność). Wartości równe zeru lub bliskie zeru wskazują na słabą zależność liniową lub jej brak.
- Wartości współczynników korelacji mniejsze niż +0,8 lub większe niż -0,8 nie są uważane za istotne.
Statystyki korelacji i inwestycje
Korelacja między dwiema zmiennymi jest szczególnie pomocna przy inwestowaniu na rynkach finansowych. Na przykład korelacja może być pomocna w określaniu, jak dobrze fundusz powierniczy osiąga wyniki w stosunku do jego indeksu wzorcowego lub innego funduszu lub klasy aktywów. Dodając niski lub ujemnie skorelowany fundusz wzajemny do istniejącego portfela, inwestor zyskuje korzyści z dywersyfikacji.
Innymi słowy, inwestorzy mogą wykorzystywać ujemnie skorelowane aktywa lub papiery wartościowe, aby zabezpieczyć swoje portfele i zmniejszyć ryzyko rynkowe ze względu na zmienność lub dzikie wahania cen. Wielu inwestorów zabezpiecza ryzyko cenowe portfela, co skutecznie zmniejsza wszelkie zyski lub straty kapitałowe, ponieważ chcą dochodu z dywidend lub zysku z akcji lub papieru wartościowego.
Statystyka korelacji pozwala również inwestorom określić, kiedy zmienia się korelacja między dwiema zmiennymi. Na przykład akcje banków mają zazwyczaj bardzo pozytywną korelację ze stopami procentowymi, ponieważ oprocentowanie kredytów jest często obliczane na podstawie rynkowych stóp procentowych. Jeśli cena akcji banku spada, a stopy procentowe rosną, inwestorzy mogą zorientować się, że coś jest nie tak. Jeśli ceny akcji podobnych banków w tym sektorze również rosną, inwestorzy mogą dojść do wniosku, że spadek cen akcji banków nie jest spowodowany stopami procentowymi. Zamiast tego słabo działający bank prawdopodobnie ma do czynienia z wewnętrzną, fundamentalną kwestią.
Równanie współczynnika korelacji
Aby obliczyć korelację iloczynu i momentu Pearsona, należy najpierw określić kowariancję dwóch rozważanych zmiennych. Następnie należy obliczyć odchylenie standardowe każdej zmiennej. Współczynnik korelacji wyznacza się, dzieląc kowariancję przez iloczyn odchyleń standardowych dwóch zmiennych.
Odchylenie standardowe jest miarą rozrzutu danych od ich średniej. Kowariancja jest miarą tego, jak dwie zmienne zmieniają się razem, ale jej wielkość jest nieograniczona, więc trudno ją zinterpretować. Dzieląc kowariancję przez iloczyn dwóch odchyleń standardowych, można obliczyć znormalizowaną wersję statystyki. To jest współczynnik korelacji.
Często Zadawane Pytania
Co należy rozumieć przez współczynnik korelacji?
Współczynnik korelacji opisuje, jak jedna zmienna porusza się w stosunku do drugiej. Dodatnia korelacja wskazuje, że obaj poruszają się w tym samym kierunku, z korelacją +1,0, gdy poruszają się w tandemie. Ujemny współczynnik korelacji mówi, że zamiast tego poruszają się w przeciwnych kierunkach. Korelacja zerowa sugeruje brak korelacji.
Jak obliczyć współczynnik korelacji?
Współczynnik korelacji oblicza się, najpierw określając kowariancję zmiennych, a następnie dzieląc tę ilość przez iloczyn odchyleń standardowych tych zmiennych.
W jaki sposób wykorzystuje się współczynnik korelacji w inwestowaniu?
Współczynniki korelacji są szeroko stosowaną miarą statystyczną w inwestowaniu. Odgrywają bardzo ważną rolę w takich obszarach, jak skład portfela, handel ilościowy i ocena wyników. Na przykład niektórzy zarządzający portfelami będą monitorować współczynniki korelacji poszczególnych aktywów w swoich portfelach, aby zapewnić utrzymanie całkowitej zmienności ich portfeli w dopuszczalnych granicach.
Podobnie analitycy czasami używają współczynników korelacji, aby przewidzieć, jak na dany składnik aktywów wpłynie zmiana czynnika zewnętrznego, takiego jak cena towaru lub stopa procentowa.