Korelacja
Co to jest korelacja?
Korelacja w branży finansowej i inwestycyjnej to statystyka, która mierzy stopień, w jakim dwa papiery wartościowe poruszają się względem siebie. W zaawansowanym zarządzaniu portfelem wykorzystywane są korelacje, obliczane jako współczynnik korelacji, którego wartość musi mieścić się w przedziale od -1,0 do +1,0.
Kluczowe wnioski
- Korelacja to statystyka mierząca stopień, w jakim dwie zmienne poruszają się względem siebie.
- W finansach korelacja może mierzyć ruchy akcji z indeksem wzorcowym, takim jak S&P 500.
- Korelacja mierzy asocjację, ale nie pokazuje, czy x powoduje y lub odwrotnie, lub czy powiązanie jest spowodowane przez trzeci – być może niewidoczny – czynnik.
Zrozumienie korelacji
Korelacja pokazuje siłę związku między dwiema zmiennymi i jest wyrażana liczbowo przez współczynnik korelacji. Wartości współczynnika korelacji mieszczą się w przedziale od -1,0 do 1,0. Doskonała dodatnia korelacja oznacza, że współczynnik korelacji wynosi dokładnie 1. Oznacza to, że gdy jedno zabezpieczenie przesuwa się w górę lub w dół, drugie porusza się krok po kroku, w tym samym kierunku. Doskonała korelacja ujemna oznacza, że dwa aktywa poruszają się w przeciwnych kierunkach, podczas gdy korelacja zerowa oznacza brak liniowej zależności w ogóle.
Na przykład fundusze inwestycyjne o dużej kapitalizacji mają na ogół wysoką dodatnią korelację z indeksem Standard and Poor’s (S&P) 500 lub prawie jedną. Spółki o małej kapitalizacji mają dodatnią korelację z indeksem S&P, ale nie jest tak wysoka lub wynosi około 0,8.
Jednak ceny opcji sprzedaży i ich bazowe ceny akcji będą miały tendencję do ujemnej korelacji. Do przeglądu, opcja sprzedaży daje właścicielowi prawo, ale nie obowiązek, do sprzedaży określonej kwoty bazowego papieru wartościowego po z góry ustalonej cenie w określonych ramach czasowych. Kontrakty opcji sprzedaży stają się bardziej opłacalne, gdy cena akcji bazowych spada. Innymi słowy, wraz ze wzrostem ceny akcji ceny opcji sprzedaży spadają, co jest bezpośrednią i znaczną ujemną korelacją.
Wzór na korelację to
Korelacja nie oznacza związku przyczynowego!
Przykład korelacji
Menedżerowie inwestycyjni, traderzy i analitycy uważają, że obliczanie korelacji jest bardzo ważne, ponieważ korzyści wynikające z redukcji ryzyka wynikające z dywersyfikacji zależą od tej statystyki. Finansowe arkusze kalkulacyjne i oprogramowanie mogą szybko obliczyć wartość korelacji.
Jako hipotetyczny przykład załóżmy, że analityk musi obliczyć korelację dla następujących dwóch zestawów danych:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Znajdowanie korelacji obejmuje trzy kroki. Pierwszym jest zsumowanie wszystkich wartości X, aby znaleźć SUMA (X), zsumowanie wszystkich wartości Y, aby sfinansować SUMA (Y), a następnie pomnożenie każdej wartości X przez odpowiadającą jej wartość Y i zsumowanie ich, aby znaleźć SUMA (X, Y) :
SUMA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUMA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUMA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391
Następnym krokiem jest pobranie każdej wartości X, podniesienie jej do kwadratu i zsumowanie wszystkich tych wartości, aby znaleźć SUMA (x ^ 2). To samo należy zrobić dla wartości Y:
SUMA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11,534
SUMA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39,174
Zauważając, że istnieje siedem obserwacji, n, do obliczenia współczynnika korelacji r można użyć następującego wzoru:
r=n