Warunki brzegowe
Jakie są warunki brzegowe?
Warunki brzegowe to maksymalne i minimalne wartości używane do wskazania, gdzie musi leżeć cena opcji. Warunki brzegowe służą do oszacowania, po jakiej cenie opcja może być wyceniona, ale rzeczywista cena opcji może być wyższa lub niższa od ustalonej jako warunek brzegowy.
W przypadku wszystkich kontraktów na opcje minimalna wartość graniczna wynosi zawsze zero, ponieważ opcji nie można wycenić według ujemnej ceny. Tymczasem maksymalne wartości graniczne będą się różnić w zależności od tego, czy opcja jest opcją kupna, czy sprzedaży oraz czy jest to opcja amerykańska czy europejska.
Kluczowe wnioski
- Warunki brzegowe zostały wykorzystane do ustalenia minimalnych i maksymalnych możliwych wartości opcji kupna i sprzedaży przed wprowadzeniem drzewa dwumianowego i modeli wyceny Blacka-Scholesa.
- Warunki brzegowe zmieniają się w zależności od tego, czy opcja jest amerykańska czy europejska, ponieważ opcje amerykańskie można wykonać przed wygaśnięciem.
- Bezwzględna minimalna wartość opcji wynosi zero, ponieważ opcja nie może zostać sprzedana za ujemną kwotę pieniędzy.
- Maksymalna wartość warunku granicznego jest ustawiona na bieżącą wartość zasobu bazowego.
Zrozumienie warunków brzegowych
Przed wprowadzeniem modeli wyceny drzewa dwumianowego i modelu Blacka-Scholesa inwestorzy i traderzy w dużym stopniu polegali na warunkach brzegowych, aby ustalić minimalne i maksymalne możliwe wartości opcji call i put, które wycenili. Te warunki brzegowe zmieniają się w zależności od tego, czy opcja jest amerykańska czy europejska, ponieważ opcje amerykańskie mogą być wykonane wcześniej.
Ta możliwość wykonania w dowolnym momencie przed datą wygaśnięcia wpływa na sposób obliczania ceny, a dzięki tej funkcji opcje amerykańskie będą sprzedawane z premią w stosunku do równoważnych opcji europejskich.
Minimalne i maksymalne warunki brzegowe
Bezwzględna minimalna wartość opcji wynosi zero, ponieważ opcja nie może zostać sprzedana za ujemną kwotę pieniędzy. Maksymalna wartość warunku granicznego jest ustawiona na bieżącą wartość zasobu bazowego. Jeżeli cena instrumentu bazowego jest wyższa niż cena wskazana w opcji kupna, wówczas inwestor nie wykonałby opcji, ponieważ wykonanie opcji skutkowałoby zapłaceniem przez inwestora kwoty wyższej niż cena rynkowa. Dotyczy to zarówno połączenia europejskiego, jak i połączenia amerykańskiego.
Maksymalną wartość opcji sprzedaży osiąga się, gdy bazowy składnik aktywów nie ma żadnej wartości, na przykład w przypadku upadłości spółki, gdy bazowym papierem wartościowym są akcje. Europejskiej opcji sprzedaży, wartość obliczana jako maksymalna jest obecna wartość w cenie wykonania. Dzieje się tak, ponieważ opcji europejskich nie można wykonać w żadnym momencie, a zamiast tego można je wykonać tylko po wygaśnięciu po określonej cenie. Wartość opcji amerykańskiej musi być co najmniej tak duża, jak opcji europejskiej.
Chociaż z technicznego punktu widzenia maksymalna wartość składnika aktywów może być ustawiona na nieskończoność – wartość aktywa może wzrosnąć bez limitu – jest to uważane za niepraktyczne. Wartość aktywów bazowych prawdopodobnie mieści się w rozsądnych granicach, które można modelować za pomocą odchyleń standardowych lub innych metod stochastycznych.