Test Bonferroniego
Co to jest test Bonferroniego?
Test Bonferroniego jest rodzajem testu porównań wielokrotnych używanym w analizie statystycznej. Podczas przeprowadzania testu hipotezy z wielokrotnymi porównaniami, ostatecznie może pojawić się wynik, który wydaje się wykazywać istotność statystyczną w zmiennej zależnej, nawet jeśli jej nie ma.
Jeśli dany test, taki jak regresja liniowa, daje prawidłowe wyniki w 99% przypadków, przeprowadzenie tej samej regresji na 100 różnych próbkach może w pewnym momencie doprowadzić do co najmniej jednego wyniku fałszywie dodatniego. Test Bonferroniego ma na celu zapobieżenie nieprawidłowemu przedstawianiu się danych jako statystycznie znaczących w ten sposób, dokonując korekty podczas testów porównawczych.
Kluczowe wnioski
- Test Bonferroniego to test statystyczny stosowany w celu zmniejszenia liczby fałszywie pozytywnych wyników.
- W szczególności Bonferroni zaprojektował korektę, aby zapobiec nieprawidłowemu wydawaniu się danych jako statystycznie istotne.
- Ważnym ograniczeniem poprawki Bonferroniego jest to, że może ona prowadzić analityków do mieszania rzeczywistych, prawdziwych wyników.
Zrozumienie testu Bonferroniego
Test Bonferroniego, znany również jako „korekcja Bonferroniego” lub „korekta Bonferroniego”, sugeruje, że wartość p dla każdego testu musi być równa jego alfa podzielonej przez liczbę wykonanych testów.
Test został nazwany na cześć włoskiego matematyka, który go opracował, Carlo Emilio Bonferroniego (1892–1960). Inne rodzaje testów wielokrotnych porównań obejmują test Scheffe’a i test metody Tukey-Kramer. Krytyka testu Bonferroniego polega na tym, że jest on zbyt konserwatywny i może nie uchwycić niektórych znaczących ustaleń.
W statystyce hipoteza zerowa to zasadniczo przekonanie, że nie ma statystycznej różnicy między dwoma porównywanymi zestawami danych. Testowanie hipotez obejmuje testowanie próby statystycznej w celu potwierdzenia lub odrzucenia hipotezy zerowej. Test przeprowadza się, pobierając losową próbkę populacji lub grupy. Podczas gdy testowana jest hipoteza zerowa, testowana jest również hipoteza alternatywna, przy czym oba wyniki wzajemnie się wykluczają.
Jednak przy każdym testowaniu hipotezy zerowej oczekuje się, że może wystąpić fałszywie dodatni wynik. Formalnie nazywa się to błędem typu 1, w wyniku czego do testu przypisywany jest poziom błędu, który odzwierciedla prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu 1. Innymi słowy, pewien procent wyników prawdopodobnie da fałszywie dodatni wynik.
Korzystanie z korekcji Benferroni
Na przykład poziom błędu wynoszący 5% można zwykle przypisać testowi statystycznemu, co oznacza, że w 5% przypadków prawdopodobnie wystąpi fałszywie dodatni wynik. Ten 5% poziom błędu nazywany jest poziomem alfa. Jednak gdy w analizie jest wykonywanych wiele porównań, poziom błędu dla każdego porównania może wpływać na inne wyniki, tworząc wiele fałszywych alarmów.
Bonferroni zaprojektował swoją metodę korygowania zwiększonych współczynników błędów w testowaniu hipotez, które miały wielokrotne porównania. Korektę Bonferroniego oblicza się, biorąc liczbę testów i dzieląc ją na wartość alfa. Korzystając z 5% wskaźnika błędu z naszego przykładu, dwa testy dałyby poziom błędu 0,025 lub (0,05 / 2), podczas gdy cztery testy miałyby zatem poziom błędu 0,0125 lub (0,05 / 4).