Model Blacka
Jaki jest model Blacka?
Model Blacka, czasami nazywany Czarnym-76, jest korektą jego wcześniejszego i bardziej znanego modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa. W przeciwieństwie do wcześniejszego modelu poprawiony model jest przydatny do wyceny opcji na kontrakty terminowe. Model Blacka był również stosowany przy stosowaniu limitowanych kredytów o zmiennej stopie procentowej, a także jest stosowany do wyceny wielu innych instrumentów pochodnych.
Kluczowe wnioski
- Model Blacka, znany również jako model Black 76, to wszechstronny model wyceny instrumentów pochodnych służący do wyceny aktywów, takich jak opcje na kontrakty terminowe typu futures i papiery dłużne o zmiennej stopie procentowej.
- Model został opracowany przez Fischera Blacka, rozwijając wcześniejszą i bardziej znaną formułę wyceny opcji Blacka-Scholesa-Mertona.
- Podobnie jak inne modele finansowe, Black 76 opiera się na kilku założeniach, takich jak logarytmiczno-normalny rozkład cen i zerowe koszty handlowe – z których niektóre są bardziej realistyczne niż inne.
Jak działa model Blacka
W 1976 r. Amerykański ekonomista Fischer Black, jeden ze współtwórców wraz z Myronem Scholesem i Robertem Mertonem modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa (wprowadzonego w 1973 r.), Zademonstrował, jak model Blacka-Scholesa można zmodyfikować w celu wycenić europejskie opcje kupna lub sprzedaży na kontrakty futures. Swoją teorię przedstawił w artykule naukowym zatytułowanym „Wycena kontraktów towarowych”. Z tego powodu model Blacka jest również nazywany modelem Blacka-76.
Celem Black’a podczas pisania artykułu było lepsze zrozumienie opcji towarowych i ich wyceny oraz wprowadzenie modelu, który można by wykorzystać do modelowania cen. Istniejące wówczas modele, w tym modele Blacka-Scholesa i Mertona, nie były w stanie rozwiązać tego problemu. W swoim modelu z 1976 roku Black opisuje cenę kontraktów futures na towar jako „cenę, po której możemy zgodzić się na kupno lub sprzedaż w określonym czasie w przyszłości, bez odkładania teraz żadnych pieniędzy”. Postulował również, że całkowite długie odsetki w jakimkolwiek kontrakcie towarowym muszą być równe całkowitym krótkim odsetkom.
Model Blacka może również mieć zastosowanie do innych instrumentów finansowych zwykle używanych przez instytucje finansowe, takie jak banki globalne, fundusze inwestycyjne i fundusze hedgingowe: mianowicie instrumenty pochodne na stopę procentową, limity i dolne progi (które mają na celu ochronę przed dużymi wahaniami stóp procentowych), a także opcje na obligacje i swapy (instrumenty finansowe, które łączą swap stopy procentowej i opcję, mogą być wykorzystywane do zabezpieczania się przed ryzykiem stopy procentowej i zachowania elastyczności finansowania).
Czarny 76 Założenia modelu
Model Blacka 76 zakłada kilka założeń, w tym, że przyszłe ceny mają rozkład logarytmiczny normalny i że oczekiwana zmiana ceny kontraktów futures wynosi zero. Jedną z kluczowych różnic między jego modelem z 1976 r. A modelem Blacka-Scholesa (który zakłada znaną stopę procentową wolną od ryzyka, opcje, które można wykonać tylko w terminie zapadalności, brak prowizji i zmienność utrzymuje się na stałym poziomie) jest to, że jego poprawiony model wykorzystuje ceny terminowe do modelowania wartości opcji futures w terminie zapadalności w porównaniu z cenami spot stosowanymi przez Blacka-Scholesa. Zakłada również, że zmienność zależy od czasu, a nie jest stała.