Wynik Z a odchylenie standardowe: jaka jest różnica?
Z-Score i odchylenie standardowe: przegląd
Chociaż branża finansowa może być złożona, zrozumienie obliczeń i interpretacji podstawowych elementów matematycznych jest nadal podstawą sukcesu, czy to w księgowości, ekonomii czy inwestowaniu.
Odchylenie standardowe i wynik Z to dwie takie podstawy. Z-score może pomóc traderom w ocenie zmienności papierów wartościowych. Wynik pokazuje, jak daleko od średniej – powyżej lub poniżej – znajduje się wartość. Odchylenie standardowe to miara statystyczna, która pokazuje, w jaki sposób elementy są rozproszone wokół średniej lub średniej. Odchylenie standardowe pomaga wskazać wyniki danej inwestycji, jest więc obliczeniem predykcyjnym. W finansach Z-score pomaga przewidzieć prawdopodobieństwo ogłoszenia upadłości przez podmiot i jest znany jako Altman Z-score.
Dokładne zrozumienie, jak obliczyć i wykorzystać te dwa pomiary, umożliwia dokładniejszą analizę wzorców i zmian w dowolnym zestawie danych, od wydatków biznesowych po ceny akcji.
Kluczowe wnioski
- Odchylenie standardowe określa linię, wzdłuż której leży określony punkt danych.
- Z-score wskazuje, jak bardzo dana wartość różni się od odchylenia standardowego.
- Wynik Z lub wynik standardowy to liczba odchyleń standardowych, o które dany punkt danych leży powyżej lub poniżej średniej.
- Odchylenie standardowe jest zasadniczo odzwierciedleniem wielkości zmienności w ramach danego zbioru danych.
- Wstęgi Bollingera to wskaźnik techniczny używany przez traderów i analityków do oceny zmienności rynku na podstawie odchylenia standardowego.
Z-Score
Z wynik lub standardowa wynik jest liczba odchyleń standardowych dana leży punkt danych powyżej lub poniżej średniej. Średnia jest średnią wszystkich wartości w grupie, zsumowanych, a następnie podzielonych przez całkowitą liczbę elementów w grupie.
Aby obliczyć Z-score, odejmij średnią od każdego z poszczególnych punktów danych i podziel wynik przez odchylenie standardowe. Wyniki zera pokazują, że punkt i średnia są równe. Wynik jeden wskazuje, że punkt jest o jedno odchylenie standardowe powyżej średniej, a gdy punkty danych są poniżej średniej, wynik Z jest ujemny.
W większości dużych zbiorów danych 99% wartości ma Z-score między -3 a 3, co oznacza, że mieszczą się w trzech odchyleniach standardowych powyżej lub poniżej średniej.
Z-score umożliwia analitykom porównywanie danych z normą. Informacje finansowe danej firmy są bardziej znaczące, gdy wiesz, jak wypada na tle innych porównywalnych firm. Wyniki Z-score równe zero wskazują, że analizowany punkt danych jest dokładnie uśredniony, mieszczący się w granicach normy. Wynik 1 wskazuje, że dane są o jedno odchylenie standardowe od średniej, podczas gdy wynik Z wynoszący -1 umieszcza dane o jedno odchylenie standardowe poniżej średniej. Im wyższy Z-score, tym dalej od normy można uznać dane za.
W inwestowaniu, gdy Z-score jest wyższy, oznacza to, że oczekiwane zwroty będą zmienne lub prawdopodobnie będą się różnić od oczekiwanych.
Wstęga Bollingera ® jest wskaźnik techniczny wykorzystywany przez przedsiębiorców i analityków do oceny zmienności rynkowej na podstawie odchylenia standardowego. Mówiąc najprościej, są wizualną reprezentacją Z-score. Dla dowolnej ceny liczba odchyleń standardowych od średniej jest odzwierciedlona przez liczbę wstęg Bollingera między ceną a wykładniczą średnią kroczącą (EMA).
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe jest zasadniczo odzwierciedleniem wielkości zmienności w ramach danego zbioru danych. Pokazuje, w jakim stopniu poszczególne punkty danych w zbiorze danych różnią się od średniej. Podczas inwestowania duże odchylenie standardowe oznacza, że więcej punktów danych odbiega od normy, więc inwestycja będzie miała lepsze lub gorsze wyniki niż podobne papiery wartościowe. Małe odchylenie standardowe oznacza, że więcej punktów danych jest skupionych w pobliżu normy, a zwroty będą bliższe oczekiwanym wynikom.
Inwestorzy oczekują, że fundusz indeksu porównawczego będzie miał niskie odchylenie standardowe. Jednak w przypadku funduszy na rozwój odchylenie powinno być większe, ponieważ kierownictwo będzie podejmować agresywne działania w celu uzyskania zwrotów. Podobnie jak w przypadku innych inwestycji, wyższe zyski oznaczają wyższe ryzyko inwestycyjne.
Odchylenie standardowe można wizualizować jako krzywą dzwonową, z bardziej płaską, bardziej rozłożoną krzywą dzwonową reprezentującą duże odchylenie standardowe i stromą, wysoką krzywą dzwonową reprezentującą małe odchylenie standardowe.
Aby obliczyć odchylenie standardowe, najpierw oblicz różnicę między każdym punktem danych a średnią. Różnice są następnie podnoszone do kwadratu, sumowane i uśredniane w celu uzyskania wariancji. Odchylenie standardowe jest więc pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, który przywraca ją do pierwotnej jednostki miary.
Podsumowanie
W inwestowaniu odchylenie standardowe i Z-score mogą być przydatnymi narzędziami do określania zmienności rynku. Wraz ze wzrostem odchylenia standardowego oznacza to, że akcja cenowa jest bardzo zróżnicowana w ustalonych ramach czasowych. Biorąc pod uwagę te informacje, Z-score określonej ceny wskazuje, jak typowy lub nietypowy jest ten ruch na podstawie poprzednich wyników.