Oczekiwany zwrot a odchylenie standardowe: jaka jest różnica?
Oczekiwany zwrot a odchylenie standardowe: przegląd
Oczekiwany zwrot i odchylenie standardowe to dwie miary statystyczne, których można użyć do analizy portfela. Oczekiwany zwrot z portfela to przewidywana kwota zwrotów, które może wygenerować portfel, podczas gdy odchylenie standardowe portfela mierzy kwotę, o jaką zwroty odbiegają od średniej.
Kluczowe wnioski
- Oczekiwany zwrot oblicza średnią przewidywanego zwrotu na podstawie wagi aktywów w portfelu i ich oczekiwanego zwrotu.
- Odchylenie standardowe uwzględnia oczekiwany średni zwrot i oblicza odchylenie od niego.
- Inwestor wykorzystuje oczekiwany zwrot z prognozy i odchylenie standardowe, aby odkryć, co się sprawdza, a co nie.
Spodziewany powrót
Oczekiwany zwrot mierzy średnią lub oczekiwaną wartość rozkładu prawdopodobieństwa zwrotów z inwestycji. Oczekiwany zwrot z portfela oblicza się, mnożąc wagę każdego aktywa przez jego oczekiwany zwrot i dodając wartości dla każdej inwestycji.
Na przykład portfel składa się z trzech inwestycji o wagach 35% aktywów A, 25% aktywów B i 40% aktywów C. Oczekiwany zwrot z aktywów A to 6%, oczekiwany zwrot z aktywów B to 7%, a oczekiwany zwrot aktywów C wynosi 10%.
Dlatego oczekiwany zwrot z portfela wynosi
[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%
Jest to powszechnie widoczne w przypadku zarządzających funduszami hedgingowymi i funduszami powierniczymi, których wyniki na danej akcji nie są tak ważne, jak ich ogólny zwrot z portfela.
Odchylenie standardowe
I odwrotnie, odchylenie standardowe portfela mierzy, o ile zwroty z inwestycji odbiegają od średniej z rozkładu prawdopodobieństwa inwestycji.
Odchylenie standardowe portfela składającego się z dwóch aktywów oblicza się jako:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Gdzie:
- σ P = odchylenie standardowe portfela
- w A = waga aktywów A w portfelu
- w B = waga aktywów B w portfelu
- σ A = odchylenie standardowe składnika aktywów A.
- σ B = odchylenie standardowe składnika aktywów B; i
- ρ AB = korelacja aktywów A i aktywów B.
Oczekiwany zwrot nie jest bezwzględny, ponieważ jest to projekcja, a nie zrealizowany zwrot.
Na przykład rozważmy portfel składający się z dwóch aktywów o równych wagach, odchyleniach standardowych odpowiednio 20% i 30% oraz korelacji 0,40. Dlatego odchylenie standardowe portfela wynosi:
[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
Odchylenie standardowe jest obliczane w celu oceny zrealizowanych wyników zarządzającego portfelem. W dużym funduszu z wieloma menedżerami o różnych stylach inwestowania dyrektor generalny lub główny zarządzający portfelem może obliczyć ryzyko dalszego zatrudniania menedżera portfela, który zbytnio odbiega od średniej w negatywnym kierunku. Może to również pójść w drugą stronę, a menedżer portfela, który osiąga lepsze wyniki niż swoich kolegów i rynek, często może spodziewać się dużej premii za ich wyniki.