Diagram Venna
Co to jest diagram Venna?
Diagram Venna to ilustracja wykorzystująca okręgi, aby pokazać związki między rzeczami lub skończonymi grupami rzeczy. Kręgi, które się nakładają, mają wspólną cechę, a kręgi, które się nie pokrywają, nie mają tych cech.
Diagramy Venna pomagają wizualnie przedstawić podobieństwa i różnice między dwoma koncepcjami. Od dawna uznano je za przydatne jako narzędzia edukacyjne. Od połowy XX wieku diagramy Venna są używane jako część wstępnego programu nauczania logiki oraz w planach edukacyjnych na poziomie podstawowym na całym świecie.
Kluczowe wnioski
- Diagram Venna używa okręgów, które nakładają się na siebie lub nie nakładają się, aby pokazać podobieństwa i różnice między rzeczami lub grupami rzeczy.
- Rzeczy, które mają podobieństwa, są pokazane jako nakładające się koła, podczas gdy rzeczy, które są odrębne, są oddzielne.
- Diagramy Venna są obecnie używane jako ilustracje w biznesie i wielu dziedzinach akademickich.
Zrozumienie diagramu Venna
Angielski logik John Venn spopularyzował diagram w latach osiemdziesiątych XIX wieku. Nazwał je kręgami Eulera na cześć szwajcarskiego matematyka Leonarda Eulera, który stworzył podobne diagramy w XVIII wieku.
Termin diagram Venna pojawił się dopiero w 1918 r., Kiedy to Clarence Lewis, amerykański filozof akademicki i ewentualny twórca konceptualnego pragmatyzmu, w swojej książce „Przegląd logiki symbolicznej” odniósł się do okrągłego przedstawienia jako do diagramu Venna.
Diagramy Venna są używane od połowy XX wieku w klasach od poziomu szkoły podstawowej po logikę wprowadzającą.
Venn studiował i wykładał logikę i teorię prawdopodobieństwa na Uniwersytecie Cambridge, gdzie opracował swoją metodę wykorzystania diagramów do zilustrowania gałęzi matematyki znanej jako teoria mnogości.
Venn opublikował precedensowe dzieło „Logika przypadku”, w którym wyjaśniono teorię prawdopodobieństwa częstotliwości. Twierdził w nim, że prawdopodobieństwo, wbrew powszechnemu założeniu, powinno być ustalane na podstawie regularności, z jaką przewiduje się, że coś się wydarzy.
W innej książce, Symbolic Logic, Venn oparł się i rozwinął teorie matematyka George’a Boole’a dotyczące algebry. Ta praca pomogła mu w opracowaniu diagramu Venna.
Aplikacje dla diagramów Venna
Diagramy Venna służą do zobrazowania relacji między elementami w kontekście ogólnego tła, wszechświata, zestawu danych lub środowiska. Diagram Venna można wykorzystać, na przykład, do porównania dwóch firm z tej samej branży, ilustrując produkty oferowane przez obie firmy (w przypadku zachodzenia na siebie kół) oraz produkty, które są dostępne wyłącznie dla każdej firmy (okręgi zewnętrzne).
Diagramy Venna są na podstawowym poziomie prostymi obrazowymi reprezentacjami relacji, która istnieje między dwoma zbiorami rzeczy. Jednak mogą być znacznie bardziej złożone. Mimo to usprawniony cel diagramu Venna do zilustrowania pojęć i grup doprowadził do ich spopularyzowania w wielu dziedzinach, w tym w statystyce, lingwistyce, logice, edukacji, informatyce i biznesie.
Przykłady diagramów Venna
Można narysować diagram Venna, aby zilustrować owoce w kolorze czerwonym lub pomarańczowym. Poniżej widzimy owoce pomarańczy (kółko B), takie jak persymony i mandarynki, natomiast jabłka i wiśnie (kółko A) są w kolorze czerwonym. Papryka i pomidory są w kolorze czerwonym i pomarańczowym, co ilustruje nakładający się obszar dwóch kółek.
Możesz również narysować diagram Venna, aby pomóc zdecydować, który z dwóch samochodów kupić. Diagram Venna przedstawia cechy charakterystyczne dla każdego samochodu oraz cechy obu samochodów.
Poniżej widzimy, że samochód A to sedan napędzany benzyną i osiągający 20 mil na galon, podczas gdy samochód B to hybryda, osiąga 40 mil na galon za przebieg i jest hatchbackiem.
Zacieniony obszar, w którym oba okręgi nakładają się na siebie, przedstawia cechy wspólne obu samochodów, takie jak radio, czworo drzwi, funkcja Bluetooth i poduszki powietrzne.
Diagram Venna graficznie przedstawia podobieństwa i różnice między dwoma samochodami, aby pomóc w podjęciu decyzji o zakupie.
Często zadawane pytania dotyczące diagramów Venna
Co to jest diagram Venna w matematyce?
Diagram Venna w matematyce jest używany w teorii logiki i teorii zbiorów, aby pokazać różne zbiory lub dane oraz ich wzajemne relacje.
Jak czytać diagram Venna?
Diagram Venna odczytuje się, obserwując wszystkie okręgi, które składają się na cały diagram. Każdy okrąg jest własnym elementem lub zestawem danych. Części okręgów, które się nakładają, wskazują obszary, które są wspólne dla różnych elementów, podczas gdy części, które się nie pokrywają, wskazują na unikalne cechy elementu lub zbioru danych reprezentowanego przez okrąg.
Dlaczego nazywane są diagramami Venna?
Nazywa się je diagramami Venna, ponieważ został opracowany przez angielskiego logika Johna Venna.
Jak nazywa się środek diagramu Venna?
Środek diagramu Venna, w którym dwa lub więcej zestawów nakładają się na siebie, jest nazywany przecięciem.