Model stopy procentowej Vasiceka
Co to jest model stopy procentowej Vasiceka?
Model stopy procentowej Vasiceka (lub po prostu model Vasiceka) to matematyczna metoda modelowania zmian stóp procentowych w oparciu o ryzyko rynkowe, czas i wartości długoterminowej równowagi stóp procentowych.
Kluczowe wnioski
- Model Vasiceka przewiduje, gdzie stopy procentowe skończą się na koniec danego okresu, biorąc pod uwagę aktualną zmienność rynku, długoterminową średnią wartość stopy procentowej i dany czynnik ryzyka rynkowego.
- Model ten jest często stosowany przy wycenie kontraktów terminowych na stopy procentowe oraz przy ustalaniu ceny różnych trudnych do wyceny obligacji.
- Główną wadą modelu Vasiceka jest to, że nie pozwala on na spadek stopy procentowej poniżej zera.
Formuła modelu stopy procentowej Vasiceka
Model stopy procentowej Vasiceka wycenia chwilową stopę procentową za pomocą następującego równania:
Model określa, że chwilowa stopa procentowa jest zgodna ze stochastycznym równaniem różniczkowym, gdzie d odnosi się do pochodnej następującej po niej zmiennej.
W przypadku braku szoków rynkowych (tj. Gdy d Wt = 0) stopa procentowa pozostaje stała (rt = b). Kiedy rt <b, współczynnik dryftu staje się dodatni, co wskazuje, że stopa procentowa będzie rosła w kierunku równowagi.
Model Vasiceka stwierdza, że na ruch stóp procentowych wpływają tylko losowe (stochastyczne) ruchy rynkowe.
Zrozumienie modelu stopy procentowej Vasiceka
Model stopy procentowej Vasiceka jest stosowany w ekonomii finansowej do szacowania potencjalnych ścieżek przyszłych zmian stóp procentowych.
Model opisuje ruch stopy procentowej jako czynnik składający się z ryzyka rynkowego, czasu i wartości równowagi, z tendencją do odwracania się w kierunku średniej tych czynników w czasie. Zasadniczo przewiduje, gdzie skończą się stopy procentowe pod koniec danego okresu, biorąc pod uwagę aktualną zmienność rynku, długoterminową średnią wartość stopy procentowej i dany czynnik ryzyka rynkowego.
Równanie może testować tylko jeden czynnik ryzyka rynkowego na raz.
Ten model stochastyczny jest często używany do wyceny kontraktów terminowych na stopy procentowe, a czasami jest używany przy ustalaniu ceny różnych trudnych do wyceny obligacji.
Ograniczenia modelu stóp procentowych Vasiceka
Chociaż uznano to za wielki krok naprzód w predykcyjnych równaniach finansowych, główną wadą modelu Vasiceka, który wyszedł na jaw od czasu światowego kryzysu finansowego z końca pierwszej dekady XXI wieku, jest to, że nie pozwala on na spadek stopy procentowej poniżej zera..
Ten problem został rozwiązany w kilku modelach, które zostały opracowane od czasu modelu Vasiceka, takich jak wykładniczy model Vasiceka i model Cox-Ingersoll-Ross.