Zaniedbanie wielkości próbki
Co oznacza zaniedbanie wielkości próbki?
Zaniedbanie wielkości próby to błąd Daniela Kahnemana. Występuje, gdy użytkownicy informacji statystycznych wyciągają fałszywe wnioski, nie biorąc pod uwagę wielkości próby danych, o których mowa.
Podstawową przyczyną zaniedbania wielkości próby jest to, że ludzie często nie rozumieją, że wysokie poziomy wariancji są bardziej prawdopodobne w małych próbach. Dlatego niezwykle ważne jest, aby określić, czy wielkość próby użyta do stworzenia danej statystyki jest wystarczająco duża, aby umożliwić miarodajne wnioski.
Wiedza, kiedy wielkość próby jest wystarczająco duża, może stanowić wyzwanie dla tych, którzy nie mają dobrego zrozumienia metod statystycznych.
Kluczowe wnioski
- Zaniedbanie wielkości próby to błąd poznawczy badany przez Amosa Tversky’ego i Daniela Kahnemana.
- Polega ona na wyciąganiu fałszywych wniosków z informacji statystycznych z powodu nieuwzględnienia skutków wielkości próby.
- Ci, którzy chcą zmniejszyć ryzyko zaniedbania wielkości próby, powinni pamiętać, że mniejsze rozmiary prób wiążą się z bardziej zmiennymi wynikami statystycznymi i odwrotnie.
Zrozumienie zaniedbania wielkości próby
Gdy wielkość próby jest zbyt mała, nie można wyciągnąć dokładnych i wiarygodnych wniosków. W kontekście finansów może to wprowadzać inwestorów w błąd na różne sposoby.
Na przykład inwestor może zobaczyć reklamę nowego funduszu inwestycyjnego, który szczyci się wygenerowaniem 15% rocznych zwrotów od momentu jego powstania. Inwestor może szybko dodać, że fundusz ten jest ich przepustką do szybkiego generowania bogactwa. Jednak wniosek ten mógłby być niebezpiecznie błędny, gdyby fundusz nie inwestował od bardzo dawna. W takim przypadku wyniki mogą wynikać z krótkoterminowych anomalii i mieć niewiele wspólnego z rzeczywistą metodologią inwestycyjną funduszu.
Zaniedbanie liczebności próby jest często mylone z zaniedbaniem wskaźnika bazowego, które jest odrębnym błędem poznawczym. Podczas gdy zaniedbanie wielkości próby odnosi się do nieuwzględnienia roli wielkości próby w określaniu wiarygodności twierdzeń statystycznych, zaniedbanie wskaźnika bazowego odnosi się do tendencji ludzi do zaniedbywania istniejącej wiedzy o zjawisku podczas oceny nowych informacji.
Prawdziwy przykład zaniedbania wielkości próby
Aby lepiej zrozumieć zaniedbanie wielkości próby, rozważ następujący przykład, który został zaczerpnięty z badań Amosa Tversky’ego i Daniela Kahnemana:
Osoba proszona jest o losowanie z próbki pięciu piłek i stwierdza, że cztery są czerwone, a jedna zielona.
Osoba losuje z próbki 20 piłek i stwierdza, że 12 jest czerwonych, a 8 zielonych.
Która próbka jest lepszym dowodem na to, że kulki są przeważnie czerwone?
Większość ludzi twierdzi, że pierwsza, mniejsza próbka dostarcza znacznie silniejszych dowodów, ponieważ stosunek czerwieni do zieleni jest znacznie wyższy niż w większej próbce. Jednak w rzeczywistości wyższy stosunek przeważa mniejsza wielkość próby. Próba 20 faktycznie dostarcza znacznie mocniejszych dowodów.
Inny przykład autorstwa Amosa Tversky’ego i Daniela Kahnemana jest następujący:
Miasto jest obsługiwane przez dwa szpitale. W większym szpitalu każdego dnia rodzi się średnio 45 dzieci, aw mniejszym szpitalu każdego dnia rodzi się około 15 dzieci. Chociaż 50% wszystkich dzieci to chłopcy, dokładny odsetek zmienia się z dnia na dzień.
W ciągu jednego roku w każdym szpitalu odnotowano dni, w których ponad 60% dzieci to chłopcy. Który szpital odnotował więcej takich dni?
Na to pytanie 22% respondentów stwierdziło, że większy szpital zgłosiłby więcej takich dni, a 56% stwierdziło, że wyniki byłyby takie same dla obu szpitali. W rzeczywistości prawidłowa odpowiedź jest taka, że mniejszy szpital rejestrowałby więcej takich dni, ponieważ jego mniejszy rozmiar powodowałby większą zmienność.
Jak zauważyliśmy wcześniej, źródłem zaniedbania wielkości próby jest to, że ludzie często nie rozumieją, że wysokie poziomy wariancji są bardziej prawdopodobne w małych próbach. Inwestowanie może być rzeczywiście bardzo kosztowne.