Definicja prawdopodobieństwa a posteriori

Co to jest prawdopodobieństwo późniejsze?

Prawdopodobieństwo a posteriori w statystykach bayesowskich to skorygowane lub zaktualizowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia po uwzględnieniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo późniejsze jest obliczane poprzez aktualizację prawdopodobieństwa wcześniejszego przy użyciu twierdzenia Bayesa. W kategoriach statystycznych prawdopodobieństwo późniejsze jest prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A, przy założeniu, że zdarzenie B. miało miejsce.

Wzór twierdzenia Bayesa

Wzór na obliczenie późniejszego prawdopodobieństwa wystąpienia A przy założeniu, że wystąpiło B:

Prawdopodobieństwo a posteriori jest więc wynikowym rozkładem P (A | B).

Co mówi Ci prawdopodobieństwo późniejsze?

Twierdzenie Bayesa można wykorzystać w wielu zastosowaniach, takich jak medycyna, finanse i ekonomia. W finansach twierdzenie Bayesa można wykorzystać do zaktualizowania poprzedniego przekonania po uzyskaniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo wcześniejsze reprezentuje to, w co pierwotnie sądzono przed wprowadzeniem nowych dowodów, a prawdopodobieństwo późniejsze uwzględnia te nowe informacje.

Tylne rozkłady prawdopodobieństwa powinny lepiej odzwierciedlać prawdę leżącą u podstaw procesu generowania danych niż prawdopodobieństwo wcześniejsze, ponieważ późniejsze zawierały więcej informacji. Prawdopodobieństwo późniejsze może następnie stać się priorytetem dla nowego zaktualizowanego prawdopodobieństwa późniejszego, gdy pojawią się nowe informacje i zostaną włączone do analizy.