Interpolacja
Co to jest interpolacja?
Interpolacja to metoda statystyczna, za pomocą której powiązane znane wartości są wykorzystywane do oszacowania nieznanej ceny lub potencjalnej stopy zwrotu z papieru wartościowego. Interpolację osiąga się za pomocą innych ustalonych wartości, które znajdują się w kolejności z nieznaną wartością.
Interpolacja jest w gruncie rzeczy prostą koncepcją matematyczną. Jeśli istnieje ogólnie spójny trend w zestawie punktów danych, można rozsądnie oszacować wartość zestawu w punktach, które nie zostały obliczone. Inwestorzy i analitycy giełdowi często tworzą wykres liniowy z interpolowanymi punktami danych. Te wykresy pomagają im wizualizować zmiany cen papierów wartościowych i są ważną częścią analizy technicznej.
Kluczowe wnioski
- Interpolacja to prosta metoda matematyczna, której inwestorzy używają do oszacowania nieznanej ceny lub potencjalnej stopy zwrotu z papieru wartościowego lub aktywów przy użyciu powiązanych znanych wartości.
- Korzystając ze spójnego trendu w zestawie punktów danych, inwestorzy mogą oszacować nieznane wartości i wykreślić te wartości na wykresach przedstawiających ruchy cen akcji w czasie.
- Jednym z zarzutów dotyczących stosowania interpolacji w analizie inwestycji jest brak precyzji i nie zawsze dokładne odzwierciedlenie zmienności akcji notowanych na giełdzie.
Zrozumieć interpolację
Inwestorzy używają interpolacji do tworzenia nowych szacunkowych punktów danych między znanymi punktami danych na wykresie. Wykresy przedstawiające akcję cenową i wolumen papieru wartościowego są przykładami, w których można zastosować interpolację. Chociaż dziś algorytmy komputerowe powszechnie generują te punkty danych, koncepcja interpolacji nie jest nowa. Interpolacja była stosowana przez cywilizacje ludzkie od starożytności, szczególnie przez wczesnych astronomów z Mezopotamii i Azji Mniejszej, którzy próbowali wypełnić luki w swoich obserwacjach ruchów planet.
Istnieje kilka formalnych rodzajów interpolacji, w tym interpolacja liniowa, interpolacja wielomianowa i fragmentaryczna interpolacja stała. Analitycy finansowi wykorzystują interpolowaną krzywą dochodowości do sporządzenia wykresu przedstawiającego rentowność niedawno wyemitowanych obligacji skarbowych USA lub obligacji o określonym terminie zapadalności. Ten rodzaj interpolacji pomaga analitykom uzyskać wgląd w to, w jakim kierunku mogą zmierzać rynki obligacji i gospodarka w przyszłości.
Nie należy mylić interpolacji z ekstrapolacją, która odnosi się do oszacowania punktu danych poza obserwowalnym zakresem danych. Ekstrapolacja wiąże się z większym ryzykiem uzyskania niedokładnych wyników w porównaniu z interpolacją.
Przykład interpolacji
Najłatwiejszym i najbardziej rozpowszechnionym rodzajem interpolacji jest interpolacja liniowa. Ten rodzaj interpolacji jest przydatny, jeśli próbuje się oszacować wartość papieru wartościowego lub stopy procentowej dla punktu, w którym nie ma danych.
Załóżmy na przykład, że śledzimy cenę bezpieczeństwa w pewnym okresie. Wiersz, w którym śledzona jest wartość zabezpieczenia, nazwiemy funkcją f (x). Wykreślilibyśmy aktualną cenę akcji na szereg punktów reprezentujących momenty w czasie. Więc jeśli zapiszemy f (x) dla sierpnia, października i grudnia, te punkty będą matematycznie reprezentowane jako x sierpnia, x października i x grudnia lub x 1, x 3 i x 5.
Z wielu powodów możemy chcieć poznać wartość zabezpieczenia we wrześniu, miesiącu, dla którego nie mamy żadnych danych. Moglibyśmy użyć algorytmu interpolacji liniowej , aby oszacować wartość f (x) w punkcie wykresu x Sep lub x 2, która pojawia się w istniejącym zakresie danych.
Krytyka interpolacji
Jedną z największych krytyki interpolacji jest to, że chociaż jest to dość prosta metodologia, która istnieje od wieków, brakuje jej precyzji. Interpolacja w starożytnej Grecji i Babilonie dotyczyła przede wszystkim prognoz astronomicznych, które pomogłyby rolnikom zaplanować strategie sadzenia w celu poprawy plonów.
Chociaż ruch ciał planetarnych podlega wielu czynnikom, są one nadal lepiej dostosowane do nieprecyzyjnej interpolacji niż szalona, nieprzewidywalna zmienność akcji notowanych na giełdzie. Niemniej jednak, przy przytłaczającej masie danych wykorzystywanych w analizie papierów wartościowych, duże interpolacje ruchów cen są raczej nieuniknione.
Większość wykresów przedstawiających historię akcji jest w rzeczywistości szeroko interpolowana. Regresja liniowa służy do tworzenia krzywych, które w przybliżeniu przedstawiają zmiany cen papieru wartościowego. Nawet jeśli wykres mierzący akcje w ciągu roku zawierał punkty danych dla każdego dnia w roku, nigdy nie można by powiedzieć z całkowitą pewnością, że akcje zostaną wycenione w określonym momencie.