Korzystanie z drzew decyzyjnych w finansach

Drzewa decyzyjne są głównymi składnikami finansów, filozofii i analizy decyzji na zajęciach uniwersyteckich. Jednak wielu studentów i absolwentów nie rozumie ich celu, mimo że te reprezentacje statystyczne odgrywają integralną rolę w finansach przedsiębiorstw i prognozach gospodarczych.

Podstawy drzewa decyzyjnego

Drzewa decyzyjne są zorganizowane w następujący sposób: Jednostka podejmuje ważną decyzję, taką jak podjęcie inwestycji kapitałowej lub wybór między dwoma konkurującymi ze sobą przedsięwzięciami. Decyzje te, często przedstawiane za pomocą węzłów decyzyjnych, opierają się na oczekiwanych rezultatach podjęcia określonych działań. Przykładem takiego wyniku może być coś w rodzaju „oczekuje się, że zarobki wzrosną o 5 milionów dolarów”. Ale ponieważ zdarzenia wskazane przez węzły końcowe mają charakter spekulacyjny, węzły losowe określają również prawdopodobieństwo realizacji określonej projekcji.

Ponieważ lista potencjalnych wyników, które są uwarunkowane wcześniejszymi zdarzeniami, staje się bardziej dynamiczna w przypadku złożonych decyzji, należy wdrożyć modele prawdopodobieństwa bayesowskiego, aby określić prawdopodobieństwa priori.

Wycena opcji dwumianowych w analizie drzewa decyzyjnego

Analiza drzewa decyzyjnego jest często stosowana do wyceny opcji. Na przykład dwumianowy model wyceny opcji wykorzystuje dyskretne prawdopodobieństwa do określenia wartości opcji w momencie wygaśnięcia. Najbardziej podstawowe modele dwumianowe zakładają, że wartość instrumentu bazowego wzrośnie lub spadnie na podstawie obliczonych prawdopodobieństw w terminie zapadalności opcji europejskiej.

Sytuacja staje się jednak bardziej złożona w przypadku opcji amerykańskich, w których opcja może być wykonana w dowolnym momencie do terminu zapadalności. Dwumianowy drzewo byłoby czynnikiem w wielu ścieżkach że cena instrumentu bazowego może przejąć czasu. Wraz ze wzrostem liczby węzłów w dwumianowym drzewie decyzyjnym model ostatecznie zbiega się do wzoru Blacka-Scholesa.

Chociaż formuła Blacka-Scholesa stanowi łatwiejszą alternatywę dla wyceny opcji w porównaniu z drzewami decyzyjnymi, oprogramowanie komputerowe może tworzyć opcji bermudzkich i akcji wypłacających dywidendę.

Korzystanie z drzew decyzyjnych do analizy opcji rzeczywistych

Wycena opcji realnych, takich jak opcje ekspansji i opcje porzucenia, musi odbywać się przy użyciu drzew decyzyjnych, gdyż ich wartości nie można określić za pomocą formuły Blacka-Scholesa. Rzeczywiste opcje reprezentują faktyczne decyzje, które firma może podjąć, takie jak rozszerzenie lub zakontraktowanie operacji. Na przykład firma naftowo-gazowa może dziś kupić kawałek ziemi, a jeśli operacje wiertnicze zakończą się sukcesem, może tanio kupić dodatkowe działki. Jeśli wiercenie się nie powiedzie, firma nie skorzysta z opcji i straci ona ważność. Ponieważ rzeczywiste opcje zapewniają znaczną wartość projektom korporacyjnym, stanowią integralną część decyzji dotyczących budżetowania kapitałowego.

Osoby fizyczne muszą zdecydować, czy wykupić opcję przed rozpoczęciem projektu. Na szczęście po określeniu prawdopodobieństwa sukcesów i porażek drzewa decyzyjne pomagają wyjaśnić oczekiwaną wartość potencjalnych decyzji dotyczących budżetowania kapitałowego. Firmy często akceptują projekty, które początkowo wydają się być ujemną wartością bieżącą netto (NPV), ale po rozważeniu rzeczywistej wartości opcji NPV faktycznie staje się dodatnia.

Aplikacje drzewa decyzyjnego dla konkurujących projektów

Podobnie drzewa decyzyjne mają również zastosowanie do operacji biznesowych. Firmy nieustannie podejmują decyzje dotyczące takich kwestii, jak rozwój produktów, personel, operacje oraz fuzje i przejęcia. Organizowanie wszystkich rozważanych alternatyw za pomocą drzewa decyzyjnego pozwala na jednoczesną systematyczną ocenę tych pomysłów.

Nie oznacza to, że należy używać drzew decyzyjnych do rozważania każdej mikro decyzji. Ale drzewa decyzyjne zapewniają ogólne ramy określania rozwiązań problemów i zarządzania realizowanymi konsekwencjami ważnych decyzji. Na przykład drzewo decyzyjne może pomóc menedżerom określić spodziewane skutki finansowe zatrudnienia pracownika, który nie spełnia oczekiwań i musi zostać zwolniony.

Wycena instrumentów stopy procentowej z drzewami dwumianowymi

Chociaż nie jest to ściśle drzewo decyzyjne, drzewo dwumianowe jest konstruowane w podobny sposób i służy do podobnego celu określania wpływu zmiennej fluktuującej / niepewnej. Ruchy stóp procentowych w górę i w dół mają istotny wpływ na cenę papierów wartościowych o stałym dochodzie i instrumentów pochodnych na stopę procentową. Drzewa dwumianowe pozwalają inwestorom dokładnie wycenić obligacje z wbudowaną opcją kupna i wprowadzić rezerwy z wykorzystaniem niepewności co do przyszłych stóp procentowych.

Ponieważ model Blacka-Scholesa nie ma zastosowania do wyceny obligacji i opcji opartych na stopach procentowych, model dwumianowy jest idealną alternatywą. Projekty korporacyjne są często wyceniane za pomocą drzew decyzyjnych, które uwzględniają różne możliwe alternatywne stany gospodarki. Podobnie wartość obligacji, progi i limity stóp procentowych, swapy stóp procentowych i inne rodzaje narzędzi inwestycyjnych można określić, analizując skutki różnych środowisk stóp procentowych.

Drzewa decyzyjne i analiza korporacyjna

Drzewa decyzyjne pozwalają jednostkom badać różnorodne elementy, które mogą mieć istotny wpływ na ich decyzje. Przed wyemitowaniem wielomilionowej reklamy Super Bowl, firma stara się określić różne możliwe wyniki swojej kampanii marketingowej. Na ostateczny sukces lub porażkę wydatków mogą wpływać różne kwestie, takie jak atrakcyjność reklamy, perspektywy gospodarcze, jakość produktu i reklamy konkurencji. Po określeniu wpływu tych zmiennych i przypisaniu odpowiednich prawdopodobieństw firma może formalnie zdecydować, czy uruchomić reklamę.

Podsumowanie

Te przykłady stanowią przegląd typowej oceny, w przypadku której można skorzystać z drzewa decyzyjnego. Po określeniu wszystkich ważnych zmiennych te drzewa decyzyjne stają się bardzo złożone. Jednak instrumenty te są często niezbędnym narzędziem w analizie inwestycji lub procesie podejmowania decyzji zarządczych.