Bayesowska metoda prognozowania finansowego

Nie trzeba dużo wiedzieć o teorii prawdopodobieństwa, aby używać Bayesowskiego modelu prawdopodobieństwa do prognozowania finansowego. Metoda Bayesa może pomóc w udoskonaleniu oszacowań prawdopodobieństwa przy użyciu intuicyjnego procesu.

Każdy temat oparty na matematyce można zabrać ze sobą do skomplikowanych głębi, ale ten nie musi.

Jak to jest używane

Sposób, w jaki prawdopodobieństwo Bayesa jest używane w korporacyjnej Ameryce, zależy od stopnia wiary, a nie od historycznej częstotliwości identycznych lub podobnych zdarzeń. Model jest jednak wszechstronny. Możesz włączyć do modelu swoje przekonania oparte na częstotliwości.

Poniższy tekst wykorzystuje reguły i twierdzenia szkoły myślenia w ramach prawdopodobieństwa bayesowskiego, które odnoszą się raczej do częstotliwości niż do subiektywności. Pomiar wiedzy, która jest kwantyfikowana, opiera się na danych historycznych. Ten widok jest szczególnie pomocny w modelowaniu finansowym.

O twierdzeniu Bayesa

Konkretny wzór prawdopodobieństwa Bayesa, którego będziemy używać, nazywa się twierdzeniem Bayesa, czasami nazywanym wzorem Bayesa lub regułą Bayesa. Ta reguła jest najczęściej używana do obliczania tzw. Prawdopodobieństwa późniejszego. Prawdopodobieństwo późniejsze jest prawdopodobieństwem warunkowym przyszłego niepewnego zdarzenia, które jest oparte na odpowiednich dowodach historycznych odnoszących się do niego.

Innymi słowy, jeśli zdobędziesz nowe informacje lub dowody i chcesz zaktualizować prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, możesz użyć twierdzenia Bayesa, aby oszacować to nowe prawdopodobieństwo.

Formuła jest następująca:

P (A | B) jest prawdopodobieństwem późniejszym ze względu na jego zmienną zależność od B. Zakłada się, że A nie jest niezależne od B.

Jeśli interesuje nas prawdopodobieństwo zdarzenia, którego mamy wcześniejsze obserwacje, nazywamy to wcześniejszym prawdopodobieństwem. Zdarzenie to uznamy za A i jego prawdopodobieństwo P (A). Jeśli istnieje drugie zdarzenie, które wpływa na P (A), które nazwiemy zdarzeniem B, to chcemy wiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo, że A wystąpiło B.

W notacji probabilistycznej jest to P (A | B) i jest znane jako prawdopodobieństwo późniejsze lub prawdopodobieństwo zrewidowane. Dzieje się tak, ponieważ wydarzyło się to po pierwotnym zdarzeniu, stąd post in posterior.

W ten sposób twierdzenie Bayesa w wyjątkowy sposób pozwala nam zaktualizować nasze poprzednie przekonania o nowe informacje. Poniższy przykład pomoże ci zobaczyć, jak to działa w koncepcji związanej z rynkiem akcji.

Przykład

Powiedzmy, że chcemy wiedzieć, jak zmiana stóp procentowych wpłynie na wartość indeksu giełdowego.

Ogromny zbiór danych historycznych jest dostępny dla wszystkich głównych indeksów giełdowych, więc nie powinieneś mieć problemu ze znalezieniem wyników tych wydarzeń. W naszym przykładzie wykorzystamy poniższe dane, aby dowiedzieć się, jak indeks giełdowy zareaguje na wzrost stóp procentowych.

Tutaj:

P (SI) = prawdopodobieństwo wzrostu indeksu giełdowego P (SD) = prawdopodobieństwo spadku indeksu giełdowego P (ID) = prawdopodobieństwo spadku stóp procentowych P (II) = prawdopodobieństwo wzrostu stóp procentowych

Zatem równanie będzie wyglądać następująco:

P.(Sre∣jaja)=P.(Sre)