Analiza historyczna wartości zagrożonej (VaR): podstawy
Wartość zagrożona (VaR) to szeroko stosowana miara ujemnego ryzyka inwestycyjnego dla pojedynczej inwestycji lub portfela inwestycji. VaR podaje maksymalną stratę dolarową na portfelu w określonym przedziale czasu przy określonym poziomie pewności. Często poziom ufności jest wybierany tak, aby dać wskazówkę dotyczącą ryzyka ogona; to znaczy ryzyko rzadkich, ekstremalnych wydarzeń na rynku.
Na przykład, na podstawie kalkulacji VaR, inwestor może mieć 95% pewności, że maksymalna strata w ciągu jednego dnia na inwestycji kapitałowej o wartości 100 USD nie przekroczy 3 USD. VaR (w tym przykładzie 3 $) można zmierzyć przy użyciu trzech różnych metodologii. Każda metodologia polega na tworzeniu dystrybucji zwrotów z inwestycji; innymi słowy, wszystkim możliwym zwrotom z inwestycji przypisuje się prawdopodobieństwo wystąpienia w określonym przedziale czasu. (Zobacz także Wprowadzenie do wartości zagrożonej (VaR).)
Jak dokładna jest wartość VaR?
Po wybraniu metodologii VaR obliczenie VaR portfela jest dość prostym zadaniem. Wyzwanie polega na ocenie dokładności miary, a tym samym dokładności rozkładu zwrotów. Znajomość dokładności miary jest szczególnie ważna dla instytucji finansowych, ponieważ używają one VaR do oszacowania, ile gotówki muszą zarezerwować na pokrycie potencjalnych strat. Wszelkie nieścisłości w modelu VaR mogą oznaczać, że instytucja nie posiada wystarczających rezerw i może prowadzić do znacznych strat nie tylko dla instytucji, ale potencjalnie dla jej deponentów, inwestorów indywidualnych i klientów korporacyjnych. W ekstremalnych warunkach rynkowych, takich jak te, które VaR próbuje uchwycić, straty mogą być wystarczająco duże, aby spowodować bankructwo. (Zobacz też , co trzeba wiedzieć o postępowaniu upadłościowym. )
Jak przeprowadzić weryfikację wsteczną modelu VaR pod kątem dokładności
Zarządzający ryzykiem stosują technikę zwaną testem historycznym w celu określenia dokładności modelu VaR. Weryfikacja historyczna polega na porównaniu obliczonej miary VaR z faktycznymi stratami (lub zyskami) osiągniętymi na portfelu. Analiza historyczna opiera się na poziomie ufności, który jest zakładany w obliczeniach. Na przykład inwestor, który obliczył jednodniową wartość VaR w wysokości 3 USD na 100 USD inwestycji z 95% pewnością, spodziewa się, że jednodniowa strata na jego portfelu przekroczy 3 USD tylko w 5% przypadków. Gdyby inwestor odnotował rzeczywiste straty w ciągu 100 dni, strata przekroczyłaby 3 USD dokładnie przez pięć z tych dni, jeśli model VaR jest dokładny. Prosta analiza historyczna zestawia rzeczywisty rozkład zwrotu z rozkładem zwrotu z modelu poprzez porównanie odsetka wyjątków dotyczących rzeczywistych strat z oczekiwaną liczbą wyjątków. Analiza historyczna musi być przeprowadzana przez wystarczająco długi okres, aby zapewnić wystarczającą liczbę rzeczywistych obserwacji zwrotów, aby utworzyć rzeczywisty rozkład zwrotów. W przypadku jednodniowej miary VaR zarządzający ryzykiem zazwyczaj stosują minimalny okres jednego roku na potrzeby weryfikacji historycznej.
Prosta analiza historyczna ma jedną poważną wadę: jest zależna od próbki faktycznie wykorzystanych zwrotów. Rozważmy ponownie inwestora, który obliczył jednodniową VaR w wysokości 3 USD z 95% pewnością. Załóżmy, że inwestor przeprowadził analizę historyczną przez 100 dni i znalazł dokładnie pięć wyjątków. Jeśli inwestor zastosuje inny 100-dniowy okres, może być mniej lub więcej wyjątków. Ta zależność od próbki utrudnia ustalenie dokładności modelu. Aby zaradzić tej słabości, można wdrożyć testy statystyczne, aby rzucić więcej światła na to, czy test historyczny się nie powiódł, czy przeszedł.
Co zrobić, jeśli test wsteczny się nie powiedzie
W przypadku niepowodzenia testu historycznego istnieje kilka możliwych przyczyn, które należy wziąć pod uwagę:
Niewłaściwa dystrybucja zwrotów
Jeżeli metodologia VaR zakłada rozkład zwrotów (np. Normalny rozkład zwrotów), możliwe jest, że rozkład modelu nie jest dobrze dopasowany do rzeczywistego rozkładu. Statystyczne dobroci dopasowania testy mogą być stosowane w celu sprawdzenia, że rozkład modelu pasuje do rzeczywistych danych przestrzegać. Alternatywnie można zastosować metodologię VaR, która nie wymaga założenia dotyczącego rozkładu.
Błędnie określony model VaR
Jeśli model VaR obejmuje, powiedzmy, tylko ryzyko rynku akcji, podczas gdy portfel inwestycyjny jest narażony na inne rodzaje ryzyka, takie jak ryzyko stopy procentowej lub ryzyko walutowe, model jest błędnie określony. Ponadto, jeśli model VaR nie uchwyci korelacji między ryzykami, uważa się, że jest błędnie określony. Można to naprawić, uwzględniając w modelu wszystkie mające zastosowanie ryzyka i związane z nimi korelacje. Ważne jest, aby ponownie oszacować model VaR za każdym razem, gdy do portfela dodawane są nowe ryzyka.
Pomiar rzeczywistych strat
Rzeczywiste straty portfelowe muszą być reprezentatywne dla ryzyk, które można modelować. Dokładniej rzecz biorąc, rzeczywiste straty nie mogą obejmować żadnych opłat lub innych takich kosztów lub dochodów. Straty, które stanowią jedynie ryzyko, które można modelować, nazywane są „czystymi stratami”. Te, które obejmują opłaty i inne tego typu pozycje, nazywane są „brudnymi stratami”. Weryfikacja historyczna musi być zawsze przeprowadzana przy użyciu czystych strat, aby zapewnić podobne porównanie.
Inne uwagi
Ważne jest, aby nie polegać na modelu VaR tylko dlatego, że przeszedł on test historyczny. Chociaż VaR oferuje użyteczne informacje na temat ekspozycji na ryzyko w najgorszym przypadku, w dużym stopniu zależy od zastosowanego rozkładu zysków, w szczególności od ogona rozkładu. Ponieważ zdarzenia ogonowe są tak rzadkie, niektórzy praktycy twierdzą, że wszelkie próby pomiaru prawdopodobieństwa zakończenia w oparciu o obserwacje historyczne są z natury błędne. WedługReutera „VaR spotkał się z ostrą krytyką po kryzysie finansowym, ponieważ wielu modelom nie udało się przewidzieć rozmiaru strat, które zniszczyły wiele dużych banków w 2007 i 2008 roku”.
Powód? Rynki nie doświadczyły podobnego wydarzenia, więc nie zostało to uchwycone w ogonach wykorzystanych dystrybucji. Po kryzysie finansowym w 2007 r. Stało się również jasne, że modele VaR nie są w stanie uchwycić wszystkich rodzajów ryzyka;na przykład ryzyko bazowe. Te dodatkowe ryzyka nazywane są „ryzykiem nieuwzględnionym w VaR” lub RNiV.
Próbując zaradzić tym niedoskonałościom, zarządzający ryzykiem uzupełniają miarę VaR innymi miarami ryzyka i innymi technikami, takimi jak testy warunków skrajnych.
Podsumowanie
Wartość zagrożona (VaR) jest miarą strat w najgorszym przypadku w określonym okresie z pewnym poziomem pewności. Pomiar VaR zależy od rozkładu zwrotów z inwestycji. Aby sprawdzić, czy model dokładnie odzwierciedla rzeczywistość, można przeprowadzić analizę historyczną. Niepowodzenie testu historycznego oznacza konieczność ponownej oceny modelu VaR. Jednak model VaR, który przeszedł weryfikację historyczną, powinien być nadal uzupełniany innymi miarami ryzyka ze względu na wady modelowania VaR. (Patrz również Jak obliczyć zwrot z inwestycji. )