Średnia skorygowana

Co to jest skorygowana średnia?

Skorygowana średnia powstaje, gdy średnie statystyczne muszą zostać skorygowane w celu skompensowania nierównowagi danych i dużych rozbieżności. Wartości odstające obecne w zbiorach danych są często usuwane w celu określenia skorygowanej średniej, ponieważ mogą mieć duży wpływ na obliczone średnie małych populacji. Skorygowaną średnią można określić, usuwając te wartości odstające poprzez analizę regresji. Średnie skorygowane są również nazywane średnimi najmniejszych kwadratów.

Zrozumienie dopasowanych środków

Średnie skorygowane są najczęściej używane w finansach, gdy istnieją punkty danych odstających, które mają nadmierny wpływ na linię trendu dla zbioru danych. Analityk może zdecydować się na całkowite usunięcie wartości odstających, ale zazwyczaj robi się to tylko w przypadkach, gdy przyczyny tych wartości są znane lub gdy odpowiednia jest przybliżona prognoza trendu.

Dla naukowców i profesjonalistów, którzy chcą usunąć wartości odstające, preferowaną metodą są równania regresji wielorakiej. Analiza regresji zapewnia dokładniejsze wyniki i bardziej wiarygodne dane po zakończeniu badania. Oprócz analizy regresji istnieją również bardziej podstawowe sposoby dostosowywania średniej.

Jednym ze sposobów dostosowania średniej jest dodanie zmiennych kategorialnych, które dokładniej oddzielają dane. Na przykład, wyobraź sobie badanie dotyczące spożycia alkoholu w zawodzie księgowym, w którym stwierdzono, że księgowi piją dziś połowę tego, co księgowi 50 lat temu. Chociaż może się to wydawać pozytywne, po głębszej analizie odkryto, że badanie nie zostało dostosowane do płci. Biorąc pod uwagę płeć, okazuje się, że księgowi piją nieco mniej niż księgowi 50 lat temu, ale główna zmiana polega na wzroście całkowitej liczby księgowych płci żeńskiej. Badanie pokazuje, że przeciętnie księgowe piją mniej więcej tyle samo, co ich koleżanki 50 lat temu. Księgowe kobiety również piją znacznie mniej niż księgowi mężczyźni dzisiaj i 50 lat temu. Ale księgowych jest więcej niż kiedykolwiek wcześniej, co skutecznie pomaga obniżyć ogólny poziom picia w zawodzie, mimo że ich koledzy pozostawali stosunkowo statyczni pod względem nawyków związanych z piciem.

W tym przypadku dodatkowe zmienne dostarczają dokładniejszych informacji na temat danych i można je połączyć z powrotem w ogólną średnią, dodając wartość dla płci, która odzwierciedla stosunek mężczyzn do kobiet w każdej grupie próbkowania. To wskazywałoby na mniejszy spadek ogólnej liczby alkoholu w zawodzie. Jednak dalsza analiza tych danych może sugerować, że jedna zintegrowana średnia nie jest najlepszym sposobem przedstawienia tych danych.

W tym przykładzie płeć uczestników byłaby uważana za współzmienną, rodzaj zmiennej, której badacz nie może kontrolować, ale która wpływa na wyniki eksperymentu. Użycie średniej skorygowanej jest sposobem na skompensowanie zmiennych towarzyszących: jaki byłby skutek działania lub zachowania, gdyby nie było różnic między płciami? Te same rodzaje dostosowań dotyczą innych danych demograficznych, takich jak wiek, pochodzenie etniczne, status społeczno-ekonomiczny itp.

Przykład średniej skorygowanej

W 2009 r. Rada Standardów Rachunkowości Finansowej (FASB) wyjaśniła zasadę wyceny według wartości rynkowej, aby złagodzić presję i natychmiast poprawić bilanse dużych banków. Gdyby analityk dokonywał przeglądu trendów siły bilansu w 2010 r. Przez ostatnie dziesięć lat przy użyciu miar publikowanych przez banki, średnia średnia byłaby problematyczna i niedokładna, ponieważ obejmowałaby zmianę reguły do ​​2009 r.

Jednym ze sposobów skorygowania tego jest utworzenie współczynnika zmienności dla średnich różnic między danymi bilansowymi a wartościami rynkowymi w tamtym czasie dla podzbioru powszechnie posiadanych aktywów w dużych bankach. Jednak w praktyce analitycy sektora bankowego nadal obliczali rygorystyczne wartości rynkowe po wyjaśnieniu reguły, więc prostym rozwiązaniem byłoby wykorzystanie tych zestawów danych. Co ważniejsze, banki zawsze dysponowały sporą swobodą uznania w ramach zasad wyceny według wartości rynkowej, więc dane bilansowe dotyczące posiadanych aktywów powinny być zawsze traktowane sceptycznie i niezależnie weryfikowane, gdy było to możliwe.