Test Wilcoxona
Co to jest test Wilcoxona?
Test Wilcoxona, który może odnosić się do testu Rank Sum lub Signed Rank, jest nieparametrycznym testem statystycznym, który porównuje dwie sparowane grupy. Testy zasadniczo obliczają różnicę między zestawami par i analizują te różnice, aby ustalić, czy różnią się one od siebie istotnie statystycznie.
Kluczowe wnioski
- Test Wilcoxona to nieparametryczny test statystyczny, który porównuje dwie sparowane grupy i występuje w dwóch wersjach: test sumy rang lub test rangi podpisanej.
- Celem testu jest określenie, czy dwa lub więcej zestawów par różni się od siebie w sposób istotny statystycznie.
- Obie wersje modelu zakładają, że pary w danych pochodzą z populacji zależnych, tj. Podążających za tą samą osobą lub ceną akcji w czasie lub miejscu.
Podstawy testu Wilcoxona
Rank Sum i podpisany Rank testy zarówno zaproponowany przez amerykańskiego statystyka Frank Wilcoxona w przełomowej pracy badawczej opublikowanej w 1945 roku testy podwaliny dla testowania hipotezy o nieparametrycznych statystycznych, które są wykorzystywane do danych populacyjnych, które mogą być w rankingu, ale nie mają wartości liczbowe, takie jak zadowolenie klienta lub recenzje muzyki. Rozkłady nieparametryczne nie mają parametrów i nie można ich zdefiniować za pomocą równania, jak to ma miejsce w przypadku rozkładów parametrycznych.
Rodzaje pytań, na które Test Wilcoxona może pomóc nam odpowiedzieć, obejmują między innymi:
- Czy wyniki testów dla tych samych uczniów w klasach od piątej do piątej są różne?
- Czy określony lek ma wpływ na zdrowie, gdy jest testowany na tych samych osobach?
Te modele zakładają, że dane pochodzą z dwóch dopasowanych lub zależnych populacji, podążających za tą samą osobą lub stadem w czasie lub miejscu. Zakłada się również, że dane są ciągłe, a nie dyskretne. Ponieważ jest to test nieparametryczny, nie wymaga w analizie określonego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej zależnej.
Wersje testu Wilcoxona
- Test sumy rang Wilcoxona może służyć do testowania hipotezy zerowej, zgodnie z którą dwie populacje mają ten sam rozkład ciągły. Podstawowym założeniem niezbędnym do zastosowania tej metody testowania jest to, że dane pochodzą z tej samej populacji i są sparowane, dane można mierzyć co najmniej w skali interwałowej, a dane zostały wybrane losowo i niezależnie.
- Test Wilcoxona Signed Rank zakłada, że istnieją informacje o wielkościach i znakach różnic między sparowanymi obserwacjami. Jako nieparametryczny odpowiednik testu t-Studenta dla par, ranga podpisana może być stosowana jako alternatywa dla testu t, gdy dane populacji nie mają rozkładu normalnego.
Obliczanie statystyki testu Wilcoxona
Kroki potrzebne do uzyskania statystyki testowej rang podpisanych Wilcoxona, W, są następujące:
- Dla każdego elementu w próbie n elementów uzyskaj wynik różnicy D i między dwoma pomiarami (tj. Odejmij jeden od drugiego).
- Zignoruj wtedy znaki dodatnie lub ujemne i uzyskaj zbiór n bezwzględnych różnic | D i |.
- Pomiń zerowe wyniki różnicowe, otrzymując zbiór n niezerowych wyników różnic bezwzględnych, gdzie n '≤ n. W ten sposób n ’ staje się rzeczywistym rozmiarem próbki.
- Następnie przypisz rangi R i od 1 do n każdemu z | D i | tak, że najmniejszy wynik różnicy bezwzględnej otrzymuje rangę 1, a największy – rangę n. Jeśli dwa lub więcej | D i | są równe, każdemu z nich przypisano średnią rangę rang, które zostałyby przypisane indywidualnie, gdyby nie wystąpiły powiązania w danych.
- Teraz ponownie przypisz symbol „+” lub „-” do każdej z n rang R i, w zależności od tego, czy Di było pierwotnie dodatnie czy ujemne.
- Statystyka testu Wilcoxona W jest następnie otrzymywana jako suma dodatnich ocen.
W praktyce test ten można łatwo przeprowadzić za pomocą oprogramowania do analizy statystycznej lub arkusza kalkulacyjnego.