Co oznacza ujemny współczynnik korelacji?

Współczynnik korelacji jest używany w statystykach do opisania wzoru lub związku między dwiema zmiennymi. Ujemną korelację opisuje, w jakim stopniu dwie zmienne poruszają się w przeciwnych kierunkach. Na przykład dla dwóch zmiennych, X i Y, wzrost X wiąże się ze spadkiem Y. Ujemny współczynnik korelacji jest również nazywany korelacją odwrotną. Zależności korelacyjne są przedstawiane na wykresach rozrzutu.

Korelacja negatywna a pozytywna

Ujemna korelacja pokazuje związek między dwiema zmiennymi w taki sam sposób, jak dodatni współczynnik korelacji, a względne siły są takie same. Innymi słowy, współczynnik korelacji wynoszący 0,85 wykazuje taką samą siłę, jak współczynnik korelacji wynoszący -0,85.

Współczynniki korelacji są zawsze wartościami od -1 do 1, gdzie -1 oznacza doskonałą, liniową korelację ujemną, a 1 oznacza doskonałą, liniową korelację dodatnią. Poniższa lista pokazuje, co wskazują różne wartości współczynników korelacji:

Dokładnie  – 1.  Doskonała ujemna (opadająca w dół) zależność liniowa

– 0,70. Silna ujemna (opadająca) zależność liniowa

– 0,50. Umiarkowany negatywny (opadający) związek

– 0,30. Słaba ujemna (opadająca) zależność liniowa

0.  Brak liniowej zależności

+0,30.  Słaba dodatnia (nachylona w górę) zależność liniowa

+0,50.  Umiarkowana dodatnia (nachylona w górę) zależność liniowa

+0,70.  Silna dodatnia (nachylona w górę) zależność liniowa

Dokładnie +1.  Doskonała dodatnia (nachylona w górę) zależność liniowa

Innym sposobem myślenia o wartości liczbowej współczynnika korelacji są wartości procentowe. Ruch wyższy o 20% w przypadku zmiennej X oznaczałby ruch niższy o 20% w przypadku zmiennej Y.

Ekstremalne współczynniki korelacji

Współczynnik korelacji równy zeru lub bliski zeru nie wykazuje żadnego znaczącego związku między zmiennymi. W rzeczywistości liczby te są rzadko spotykane, ponieważ idealnie liniowe zależności są rzadkie.

Przykładem silnej ujemnej korelacji byłoby .97, gdzie zmienne poruszałyby się w przeciwnych kierunkach w prawie identycznym ruchu. Gdy liczby zbliżają się do 1 lub -1, wartości pokazują siłę związku; na przykład 0,92 lub -0,97 wskazywałoby odpowiednio silną dodatnią i ujemną korelację.

Przykłady dodatnich i ujemnych współczynników korelacji

Na przykład, gdy temperatura na zewnątrz rośnie, ilość opadów śniegu maleje; pokazuje to ujemną korelację i przez to miałoby ujemny współczynnik korelacji.

Dodatnim współczynnikiem korelacji byłby związek między temperaturą a sprzedażą lodów; wraz ze wzrostem temperatury rośnie również sprzedaż lodów. Ta zależność miałaby dodatni współczynnik korelacji. Związek ze współczynnikiem korelacji zerowym lub bardzo bliskim zeru może dotyczyć temperatury i sprzedaży fast foodów (zakładając zerową korelację dla celów ilustracyjnych), ponieważ temperatura zwykle nie ma wpływu na to, czy ludzie spożywają fast food.

Podsumowanie

Ujemna korelacja może wskazywać na silny związek lub słaby związek. Wiele osób uważa, że ​​korelacja –1 wskazuje na brak związku. Ale jest odwrotnie. Korelacja -1 wskazuje na bliską idealną zależność wzdłuż linii prostej, która jest najsilniejszą możliwą zależnością. Znak minus oznacza po prostu, że linia jest nachylona w dół i jest to relacja ujemna.