Standardowy błąd
Co to jest błąd standardowy?
Błąd standardowy (SE) statystyki to przybliżone odchylenie standardowe statystycznej populacji próby. Błąd standardowy to termin statystyczny, który mierzy dokładność, z jaką rozkład próby reprezentuje populację, przy użyciu odchylenia standardowego. W statystyce średnia z próby odbiega od rzeczywistej średniej populacji; to odchylenie jest standardowym błędem średniej.
Kluczowe wnioski
- Błąd standardowy to przybliżone odchylenie standardowe statystycznej populacji próby.
- Błąd standardowy może obejmować różnicę między obliczoną średnią populacji a taką, która jest uważana za znaną lub uznaną za dokładną.
- Im więcej punktów danych bierze udział w obliczeniach średniej, tym mniejszy jest błąd standardowy.
Zrozumienie błędu standardowego
Termin „błąd standardowy” jest używany w odniesieniu do odchylenia standardowego różnych statystyk próby, takich jak średnia lub mediana. Na przykład „błąd standardowy średniej” odnosi się do odchylenia standardowego rozkładu średnich próby pobranej z populacji. Im mniejszy błąd standardowy, tym bardziej reprezentatywna będzie próba całej populacji.
Zależność między błędem standardowym a odchyleniem standardowym jest taka, że dla danej wielkości próby błąd standardowy jest równy odchyleniu standardowemu podzielonemu przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby. Błąd standardowy jest również odwrotnie proporcjonalny do wielkości próby; im większy rozmiar próbki, tym mniejszy błąd standardowy, ponieważ statystyka będzie zbliżać się do wartości rzeczywistej.
Błąd standardowy jest uważany za część statystyki wnioskowania. Reprezentuje odchylenie standardowe średniej w zbiorze danych. Służy to jako miara zmienności dla zmiennych losowych, zapewniając pomiar rozrzutu. Im mniejszy rozrzut, tym dokładniejszy zbiór danych.
Błąd standardowy i odchylenie standardowe są miarami zmienności, podczas gdy miary tendencji centralnej obejmują średnią, medianę itp.
Wymagania dotyczące błędu standardowego
Kiedy próbkowana jest populacja, na ogół obliczana jest średnia lub średnia. Błąd standardowy może obejmować różnicę między obliczoną średnią populacji a taką, która jest uważana za znaną lub uznaną za dokładną. Pomaga to zrekompensować wszelkie przypadkowe niedokładności związane z pobieraniem próbki.
W przypadkach, gdy zbieranych jest wiele próbek, średnia z każdej próbki może nieznacznie różnić się od innych, tworząc rozrzut między zmiennymi. Ten rozrzut jest najczęściej mierzony jako błąd standardowy, uwzględniający różnice między średnimi w zbiorach danych.
Im więcej punktów danych bierze udział w obliczeniach średniej, tym mniejszy jest błąd standardowy. Gdy błąd standardowy jest mały, mówi się, że dane są bardziej reprezentatywne dla prawdziwej średniej. W przypadkach, gdy standardowy błąd jest duży, dane mogą wykazywać pewne znaczące nieprawidłowości.
Odchylenie standardowe jest reprezentacją rozprzestrzeniania się każdego z punktów danych. Odchylenie standardowe pomaga określić ważność danych na podstawie liczby punktów danych wyświetlanych na każdym poziomie odchylenia standardowego. Błędy standardowe funkcjonują bardziej jako sposób określenia dokładności próbki lub dokładności wielu próbek poprzez analizę odchyleń w ramach średnich.