Rozkłady leptokurtyczne

Co to jest Leptokurtic?

Rozkłady leptokurtyczne to rozkłady statystyczne z kurtoozą większą niż trzy. Można go opisać jako szerszy lub bardziej płaski kształt z grubszymi ogonami, co daje większą szansę na skrajnie pozytywne lub negatywne zdarzenia.

Jest to jedna z trzech głównych kategorii występujących w analizie kurtozy. Jego pozostałe dwa odpowiedniki to mezokurtyczny, który nie ma kurtozy i jest związany z rozkładem normalnym, oraz platykurtyczny, który ma cieńsze ogony i mniej kurtozy.

Zrozumienie Leptokurtic

Rozkłady leptokurtyczne to rozkłady z dodatnią kurtoozą większą niż dystrybucja normalna. Rozkład normalny ma kurtozę dokładnie trzy. Dlatego dystrybucja z kurtoozą większą niż trzy będzie oznaczona jako dystrybucja leptokurtyczna.

Ogólnie, rozkłady leptokurtyczne mają cięższe ogony lub większe prawdopodobieństwo skrajnych wartości odstających w porównaniu z rozkładami mezokurtycznymi lub platykurtycznymi.

Analizując  historyczne zwroty, kurtoza może pomóc inwestorowi ocenić poziom ryzyka aktywa. Rozkład leptokurtyczny oznacza, że ​​inwestor może doświadczyć szerszych wahań (np. Trzech lub więcej odchyleń standardowych od średniej), co skutkuje większym potencjałem bardzo niskich lub wysokich zwrotów.

Leptokurtoza i szacunkowa wartość zagrożona

Rozkłady leptokurtyczne mogą być brane pod uwagę przy analizie prawdopodobieństw wartości zagrożonej (VaR).  Rozkład normalny  VaR może zapewnić silniejsze oczekiwania na wynik, ponieważ zawiera do trzech kurtoses. Ogólnie rzecz biorąc, im mniej kurtozy i im większe zaufanie w każdym z nich, tym bardziej wiarygodny i bezpieczniejszy jest rozkład wartości zagrożonej.

Dystrybucje leptokurtyczne są znane z tego, że wykraczają poza trzy kurtozy. Zwykle obniża to poziom ufności w ramach nadmiernej kurtozy, powodując mniejszą niezawodność. Rozkłady leptokurtyczne mogą również wykazywać wyższą wartość zagrożoną w lewym ogonie ze względu na większą wartość pod krzywą w najgorszym scenariuszu. Ogólnie rzecz biorąc, większe prawdopodobieństwo ujemnych zwrotów dalej od średniej po lewej stronie rozkładu prowadzi do wyższej wartości zagrożonej.

Leptokurtoza, mezokurtoza i platykurtoza

Podczas gdy leptokurtoza odnosi się do większego potencjału odstającego, mezokurtoza i platykurtoza opisują mniejszy potencjał odstający. Rozkłady mezokurtyczne mają kurtozę blisko 3,0, co oznacza, że ​​ich charakter odstający jest podobny do rozkładu normalnego. Rozkłady platykurtyczne mają kurtozę mniejszą niż 3,0, a zatem wykazują mniejszą kurtoozę niż rozkład normalny.

Podejmując decyzję, gdzie inwestować, inwestorzy rozważą, które rozkłady statystyczne są powiązane z różnymi typami inwestycji. Więcej  boi się ryzyka  inwestorzy wolą aktywów i rynków z rozkładami platykurtic ponieważ aktywa te są mniej prawdopodobne, aby produkować skrajne wyniki, natomiast osoby poszukujące ryzyka może starać leptokurtosis.

Przykład leptokurtozy

Posłużmy się hipotetycznym przykładem nadmiernej dodatniej kurtozy. Jeśli  codziennie przez rok śledzisz wartość zamknięcia  akcji ABC, będziesz mieć zapis, jak często kurs zamykał się po określonej wartości. Jeśli utworzysz wykres z wartościami zamknięcia wzdłuż osi X i liczbą wystąpień tej wartości zamknięcia, które wystąpiły wzdłuż osi Y wykresu, utworzysz krzywą w kształcie dzwonu pokazującą rozkład wartości zamknięcia akcji. Jeśli występuje duża liczba wystąpień tylko dla kilku  cen zamknięcia, wykres będzie miał bardzo smukłą i stromą krzywą w kształcie dzwonu. Jeśli wartości zamknięcia będą się znacznie różnić, dzwon będzie miał szerszy kształt z mniej stromymi bokami. Ogony tego dzwonka pokażą ci, jak często dochodziło do silnych odchyleń cen zamknięcia, ponieważ wykresy z wieloma wartościami odstającymi będą miały grubsze ogony wychodzące z każdej strony dzwonka.