Definicja czasu trwania stawki kluczowej
Co to jest czas trwania stawki kluczowej?
Czas trwania stopy kluczowej mierzy, w jaki sposób wartość dłużnego papieru wartościowego lub portfela instrumentów dłużnych, zazwyczaj obligacji, zmienia się w określonym momencie zapadalności na całej krzywej dochodowości. Przy utrzymywaniu innych terminów zapadalności czas trwania stopy kluczowej służy do pomiaru wrażliwości ceny dłużnego papieru wartościowego na zmianę rentowności o 1% dla określonego terminu zapadalności.
Kluczowe wnioski
- Czas trwania stopy kluczowej oblicza zmianę ceny obligacji w stosunku do zmiany rentowności o 100 punktów bazowych (1%) dla danego terminu wykupu.
- Gdy krzywa dochodowości ma równoległe przesunięcie, można zastosować efektywny czas trwania, ale w przypadku gdy krzywa dochodowości przesuwa się nierównolegle, należy zastosować czas trwania stopy kluczowej, aby oszacować zmiany wartości portfela.
- Miary czasu trwania informują o ryzyku cenowym związanym z posiadaniem papierów wartościowych o stałym dochodzie przy zmianie stóp procentowych.
Wzór na czas trwania stawki kluczowej
Gdzie:
- P – = cena papieru wartościowego po spadku jego rentowności o 1%
- P + = cena papieru wartościowego po wzroście jego rentowności o 1%
- P 0 = pierwotna cena papieru wartościowego
Obliczanie czasu trwania stawki kluczowej
Na przykład załóżmy, że obligacja była pierwotnie wyceniana na 1000 USD i przy 1% wzroście rentowności byłaby wyceniana na 970 USD, a przy 1% spadku rentowności byłaby wyceniana na 1040 USD. zgodnie z powyższym wzorem czas trwania stopy kluczowej dla tej obligacji wynosiłby:
Co mówi czas trwania stawki kluczowej?
Czas trwania stopy kluczowej jest ważną koncepcją przy szacowaniu oczekiwanych zmian wartości obligacji lub portfela obligacji, ponieważ dzieje się tak, gdy krzywa dochodowości przesuwa się w sposób, który nie jest idealnie równoległy, co często się zdarza.
Efektywny czas trwania – kolejna ważna miara obligacji – to wnikliwa miara czasu trwania, która również oblicza oczekiwane zmiany ceny obligacji lub portfela obligacji przy 1% zmianie rentowności, ale jest ważna tylko dla równoległych przesunięć krzywej dochodowości. Dlatego kluczowy czas trwania stawki jest tak cennym wskaźnikiem.
Czas trwania stawki kluczowej i efektywny czas trwania są powiązane. Na krzywej kasowej stopy skarbowej występuje 11 terminów zapadalności, a dla każdej z nich można obliczyć durację stopy kluczowej. Suma wszystkich 11 okresów trwania kluczowych stóp procentowych wzdłuż krzywej dochodowości portfela równa się efektywnemu czasowi trwania portfela.
Przykład korzystania z czasu trwania stawki kluczowej
Interpretacja czasu trwania indywidualnej stopy kluczowej może być trudna, ponieważ jest bardzo mało prawdopodobne, aby w jednym punkcie krzywej dochodowości obligacji skarbowych nastąpiło przesunięcie w górę lub w dół w jednym punkcie, podczas gdy wszystkie inne pozostaną niezmienne. Jest to przydatne do spojrzenia na okresy trwania kluczowych stóp procentowych na całej krzywej i względne wartości okresów trwania kluczowych stóp procentowych między dwoma papierami wartościowymi.
Na przykład załóżmy, że obligacja X ma roczny czas trwania dla podstawowej stopy procentowej 0,5 i pięcioletni okres trwania podstawowej stopy procentowej wynoszący 0,9. Obligacja Y ma kluczowe czasy trwania oprocentowania odpowiednio 1,2 i 0,3 dla tych punktów zapadalności. Można powiedzieć, że obligacja X jest w połowie tak wrażliwa jak obligacja Y na krótkim końcu krzywej, podczas gdy obligacja Y jest o jedną trzecią wrażliwą na zmiany stóp procentowych w środkowej części krzywej.