Definicja wspólnego prawdopodobieństwa

Co to jest wspólne prawdopodobieństwo?

Wspólne prawdopodobieństwo to miara statystyczna, która oblicza prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch zdarzeń razem i w tym samym momencie. Wspólne prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia Y w tym samym czasie, w którym zachodzi zdarzenie X.

Wzór na wspólne prawdopodobieństwo to

Notacja prawdopodobieństwa łącznego może przybierać kilka różnych form. Poniższy wzór przedstawia prawdopodobieństwo przecięcia się zdarzeń:

Co mówi Ci wspólne prawdopodobieństwo?

Prawdopodobieństwo to dziedzina ściśle związana ze statystykami, która dotyczy prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia lub zjawiska. Jest określany ilościowo jako liczba od 0 do 1 włącznie, gdzie 0 oznacza niemożliwą szansę wystąpienia, a 1 oznacza określony wynik zdarzenia.

Na przykład prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej karty z talii kart wynosi 1/2 = 0,5. Oznacza to, że istnieje równa szansa wylosowania czerwonego i czarnego; Ponieważ w talii są 52 karty, z których 26 jest czerwonych, a 26 czarnych, istnieje prawdopodobieństwo 50-50 wylosowania czerwonej karty w porównaniu z czarną kartą.

Wspólne prawdopodobieństwo jest miarą dwóch zdarzeń zachodzących w tym samym czasie i może być stosowane tylko w sytuacjach, w których jednocześnie może wystąpić więcej niż jedna obserwacja. Na przykład, z talii 52 kart, wspólne prawdopodobieństwo podniesienia karty, która jest zarówno czerwona, jak i 6, wynosi P (6 ∩ czerwonej) = 2/52 = 1/26, ponieważ talia kart ma dwie czerwone szóstki. szóstka kier i szóstka diamentów. Ponieważ w tym przykładzie zdarzenia „6” i „czerwony” są niezależne, możesz również użyć następującego wzoru do obliczenia wspólnego prawdopodobieństwa:

P.(6∩rmire)=P.(6)