4 maja 2021 22:09

Odwrotna korelacja

Co to jest odwrotna korelacja?

Odwrotna korelacja, znana również jako korelacja ujemna, jest odwrotną zależnością między dwiema zmiennymi, tak że gdy wartość jednej zmiennej jest wysoka, wówczas wartość drugiej zmiennej jest prawdopodobnie niska.

Na przykład w przypadku zmiennych A i B, ponieważ A ma wysoką wartość, B ma niską wartość, a ponieważ A ma niską wartość, B ma wysoką wartość. W terminologii statystycznej odwrotna korelacja jest często oznaczana przez współczynnik korelacji „r” mający wartość między -1 a 0, gdzie r = -1 wskazuje na doskonałą odwrotną korelację.

Kluczowe wnioski

  • Odwrotna (lub ujemna) korelacja występuje wtedy, gdy dwie zmienne w zestawie danych są ze sobą powiązane w taki sposób, że gdy jedna jest wysoka, druga jest niska.
  • Chociaż dwie zmienne mogą mieć silną ujemną korelację, nie musi to koniecznie oznaczać, że zachowanie jednej ma wpływ na drugą.
  • Relacja między dwiema zmiennymi może zmieniać się w czasie i może mieć również okresy dodatniej korelacji.

Wykresy odwrotnej korelacji

Dwa zestawy punktów danych można wykreślić na wykresie na osi X i Y, aby sprawdzić korelację. Nazywa się to diagramem punktowym i przedstawia wizualny sposób sprawdzania dodatniej lub ujemnej korelacji. Poniższy wykres ilustruje silną odwrotną korelację między dwoma zestawami punktów danych wykreślonych na wykresie.

Przykład obliczania korelacji odwrotnej

Korelacja może być obliczona w zmiennych w zbiorze danych do osiągnięcia wyniku liczbowego, najczęściej, które jest znane jako Pearsona r. Kiedy r jest mniejsze niż 0, oznacza to odwrotną korelację. Oto przykład obliczenia arytmetyczne Pearsona r, w wyniku czego wykazuje ujemną korelację pomiędzy dwiema zmiennymi.

Załóżmy, że analityk musi obliczyć stopień korelacji między X i Y w następującym zestawie danych z siedmioma obserwacjami dotyczącymi dwóch zmiennych:

  • X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
  • Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Znajdowanie korelacji obejmuje trzy kroki. Najpierw zsumuj wszystkie wartości X, aby znaleźć SUMA (X), zsumuj wszystkie wartości Y, aby znaleźć SUMA (Y), a następnie pomnóż każdą wartość X przez odpowiadającą jej wartość Y i zsumuj je, aby znaleźć SUMA (X, Y):

SUM(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485\ begin {aligned} \ text {SUMA} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {aligned}SUMA (Y)Wcześniejsze=91+60+70+83+75+76+30=485Wcześniejsze

Następnym krokiem jest pobranie każdej wartości X, podniesienie jej do kwadratu i zsumowanie wszystkich tych wartości, aby znaleźć SUMA (x 2 ). To samo należy zrobić dla wartości Y:

SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623\ text {SUMA} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28,623SUMA (X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623

Zauważyć, że siedem uwagi, n, następujący wzór może być użyty do znaleźć współczynnik korelacji, r:

r=[n

 

Related Posts