Hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka
Co to jest hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka?
Hiperboliczna bezwzględna awersja do ryzyka (HARA) jest właściwością pewnych funkcji użyteczności, która sprawia, że odwrotność poziomu niechęci do ryzyka jednostki (jej tolerancji na ryzyko) jest funkcją liniową jej całkowitego bogactwa. Ogólnie przyjmuje się, że oznacza to również pozytywną zależność, tj. Że awersja do ryzyka maleje wraz ze wzrostem całkowitego majątku. HARA jest wykorzystywana w modelowaniu finansowym do wygodnego modelowania wyborów inwestorów dotyczących utrzymywania aktywów wolnych od ryzyka lub ryzykownych w swoich portfelach, chociaż niekoniecznie jest to prawdą dla wszystkich funkcji użyteczności HARA.
Kluczowe wnioski
- Hiperboliczna bezwzględna niechęć do ryzyka (HARA) opisuje rodzinę funkcji użyteczności, w których tolerancja jednostek na ryzyko jest proporcjonalna do ich poziomu zamożności.
- Funkcje użytkowe HARA zapewniają wygodne i zrozumiałe matematycznie narzędzie do modelowania wyboru inwestorów między ryzykownymi a wolnymi od ryzyka aktywami.
- HARA niekoniecznie przedstawia dokładny obraz tego, jak ludzie faktycznie dokonują wyborów w odniesieniu do ryzyka, ale zapewnia prosty sposób zrozumienia, jak można je modelować.
Zrozumienie hiperbolicznej bezwzględnej awersji do ryzyka
ARA jest środkiem pomiaru unikania ryzyka za pomocą wygodnego równania matematycznego. Jeżeli założymy, że wszyscy inwestorzy mają podobne funkcje użyteczności, wówczas równanie przewiduje, że każdy inwestor posiada dostępny koszyk ryzykownych aktywów w takich samych proporcjach jak wszyscy inni, a inwestorzy różnią się od siebie zachowaniem portfela tylko pod względem ułamka swoich portfeli przechowywanych w aktywach wolnych od ryzyka, a nie w koszyku aktywów ryzykownych. Hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka jest częścią rodziny funkcji użyteczności zaproponowanych pierwotnie przez Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna w latach czterdziestych XX w. Podobnie jak ich inne twierdzenia, HARA zakłada, że inwestorzy są racjonalni, co wyraża się jako chęć maksymalizacji końcowych wypłat przy jednoczesnym ograniczaniu ryzyka.
Podobnie jak inne matematyczne metody użyteczności i optymalizacji, HARA zapewnia ekonomistom i analitykom ramy do modelowania różnych zachowań inwestorów, a także oceny wpływu różnych decyzji. Co więcej, HARA może być stosowana w szerokim zakresie problemów finansowych i pozafinansowych. Podobnie jak w przypadku większości metod matematycznych, hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka działa najlepiej, gdy cele inwestycyjne są jasno określone.
Tym, co czyni HARA wyjątkowym, jest to, że zakłada, że inwestor posiada aktywa wolne od ryzyka (w USA są to zazwyczaj krótkoterminowe papiery skarbowe) lub koszyk wszystkich dostępnych aktywów ryzykownych o różnych proporcjach alokacji. Zatem ktoś, kto ma skrajną awersję do ryzyka w ramach hiperbolicznej bezwzględnej awersji do ryzyka, posiada 100% aktywów wolnych od ryzyka. Na drugim końcu spektrum osoba całkowicie poszukująca ryzyka inwestuje 100% w koszyk wszystkich ryzykownych aktywów. Osoby z awersją do ryzyka pomiędzy nimi będą miały mniej lub bardziej ryzykowne aktywa, przy czym większa ich część przypada na osoby o większej tolerancji na ryzyko. Ponadto wzrost aktywów ryzykownych, biorąc pod uwagę rosnącą tolerancję osoby na ryzyko w odniesieniu do jej funkcji użyteczności, będzie miał charakter liniowy w ramach HARA (przy założeniu, że osoba jest racjonalna i ma również liniową funkcję użyteczności).
Założenia HARA dotyczące tolerancji na ryzyko można włączyć do modelu wyceny aktywów kapitałowych przy zastosowaniu reprezentatywnej funkcji użyteczności, która jest taka sama dla wszystkich inwestorów i zmienia się tylko wraz ze zmianami majątku.
Podobnie jak większość modeli finansowych, ramy HARA nie mają być dokładnym odzwierciedleniem rzeczywistości i tego, jak ludzie naprawdę alokują ryzykowne aktywa. Ma to raczej na celu uproszczenie, które ma pomóc w lepszym zrozumieniu znacznie bardziej złożonego świata.