Uogólniona autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (GARCH)

Co to jest uogólniona autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (GARCH)?

Uogólniona autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (GARCH) to model statystyczny używany do analizowania danych szeregów czasowych, w których uważa się, że błąd wariancji jest seryjnie autokorelowany. Modele GARCH zakładają, że wariancja składnika błędu podąża za autoregresyjnym procesem średniej ruchomej.

Zrozumienie uogólnionej autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (GARCH)

Chociaż modele uogólnionej autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (GARCH) mogą być używane do analizy wielu różnych typów danych finansowych, takich jak dane makroekonomiczne, instytucje finansowe zazwyczaj wykorzystują je do oszacowania zmienności zwrotów z akcji, obligacji i indeksów rynkowych. Wykorzystują uzyskane informacje, aby pomóc w ustaleniu ceny i ocenie, które aktywa potencjalnie zapewnią wyższe zwroty, a także do prognozowania zwrotów z bieżących inwestycji, aby pomóc w alokacji aktywów, zabezpieczaniu, zarządzaniu ryzykiem i decyzjach dotyczących optymalizacji portfela.

Modele GARCH są używane, gdy wariancja składnika błędu nie jest stała. Oznacza to, że termin błędu jest heteroskedastyczny. Heteroskedastyczność opisuje nieregularny wzorzec zmienności składnika błędu lub zmiennej w modelu statystycznym. Zasadniczo wszędzie tam, gdzie występuje heteroskedastyczność, obserwacje nie są zgodne z liniowym wzorcem. Zamiast tego mają tendencję do skupiania się. Dlatego też, jeśli do tych danych zostaną zastosowane modele statystyczne, które zakładają stałą wariancję, to wnioski i wartość predykcyjna, jaką można wyciągnąć z modelu, nie będą wiarygodne.

Zakłada się, że wariancja składnika błędu w modelach GARCH zmienia się systematycznie, w zależności od średniej wielkości składników błędu w poprzednich okresach. Innymi słowy, ma warunkową heteroskedastyczność, a przyczyną heteroskedastyczności jest to, że składnik błędu podąża za autoregresyjnym wzorem średniej ruchomej. Oznacza to, że jest to funkcja średniej jego własnych przeszłych wartości.

Historia firmy GARCH

GARCH został opracowany w 1986 r. Przez doktoranta Tima Bollerseva, ówczesnego doktoranta, jako sposób na rozwiązanie problemu prognozowania zmienności cen aktywów. Opiera się on na przełomowej pracy ekonomisty Roberta Engle’a z 1982 r., Polegającej na wprowadzeniu modelu autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (ARCH). Jego model zakładał, że zmienność zwrotów finansowych nie była stała w czasie, ale są autokorelowane lub warunkowe / zależne od siebie nawzajem. Widać to na przykład w stopach zwrotu z akcji, w przypadku których okresy zmienności stóp zwrotu zwykle łączą się razem.

Od czasu pierwszego wprowadzenia pojawiło się wiele odmian GARCH. Należą do nich nieliniowe (NGARCH), które dotyczą korelacji i obserwowanego „grupowania zmienności” zwrotów, oraz zintegrowany GARCH (IGARCH), który ogranicza parametr zmienności. Wszystkie warianty modelu GARCH mają na celu uwzględnienie kierunku, dodatniego lub ujemnego, zwrotów oprócz wielkości (uwzględnionej w oryginalnym modelu).

Każde wyprowadzenie GARCH można wykorzystać do uwzględnienia określonych cech zasobów, branży lub danych ekonomicznych. Oceniając ryzyko, instytucje finansowe włączają modele GARCH do swoich wartości zagrożonych (VAR), maksymalnej oczekiwanej straty (czy to dla pojedynczej inwestycji, pozycji handlowej, portfela, czy na poziomie oddziału lub całej firmy) w określonym okresie projekcje. Uważa się, że modele GARCH zapewniają lepsze miary ryzyka niż można uzyskać poprzez śledzenie samego odchylenia standardowego.

Przeprowadzono różne badania dotyczące niezawodności różnych modeli GARCH w różnych warunkach rynkowych, w tym w okresach poprzedzających kryzys finansowy 2007 r. I po nim.