Definicja dopasowania wypukłości

Co to jest regulacja wypukłości?

Korekta wypukłości jest zmianą wymaganą do wykonania terminowej stopy procentowej lub rentowności, aby uzyskać oczekiwaną przyszłą stopę procentową lub rentowność. Korekta wypukłości odnosi się do różnicy między terminową stopą procentową a przyszłą stopą procentową; ta różnica musi zostać dodana do pierwszej, aby dojść do drugiej. Potrzeba takiego dostosowania wynika z nieliniowej zależności między cenami obligacji a rentownością.

Wzór na korektę wypukłości to

Co mówi regulacja wypukłości?

Wypukłość odnosi się do nieliniowej zmiany ceny produkcji globalnej przy zmianie ceny lub stopy bazowej zmiennej. Cena produkcji zależy natomiast od drugiej pochodnej. W odniesieniu do obligacji wypukłość jest drugą pochodną ceny obligacji względem stóp procentowych.

Ceny obligacji zmieniają się odwrotnie do stóp procentowych – kiedy stopy procentowe rosną, ceny obligacji spadają i odwrotnie. Inaczej mówiąc, zależność między ceną a dochodowością nie jest liniowa, ale wypukła. Aby zmierzyć ryzyko stopy procentowej wynikające ze zmian dominujących stóp procentowych w gospodarce, można obliczyć czas trwania obligacji.

Czas trwania to średnia ważona wartości bieżącej płatności kuponowych i spłaty kapitału. Jest mierzony w latach i szacuje procentową zmianę ceny obligacji przy niewielkiej zmianie stopy procentowej. Można myśleć o czasie trwania jako narzędziu mierzącym liniową zmianę funkcji nieliniowej.

Wypukłość to stopa zmiany czasu trwania wzdłuż krzywej dochodowości, a zatem pierwsza pochodna równania na czas trwania i druga pochodna równania funkcji cena-rentowność lub funkcja zmiany cen obligacji po zmianie w stopach procentowych.

Ponieważ szacowana zmiana ceny przy użyciu czasu trwania może nie być dokładna w przypadku dużej zmiany rentowności ze względu na wypukły charakter krzywej dochodowości, wypukłość pomaga w przybliżeniu zmiany ceny, której nie można uchwycić ani wyjaśnić czasem trwania.

Korekta wypukłości uwzględnia krzywiznę relacji cena-zysk pokazana na krzywej dochodowości w celu oszacowania dokładniejszej ceny dla większych zmian stóp procentowych. Aby poprawić oszacowanie według czasu trwania, można zastosować środek korekty wypukłości.

Przykład korzystania z regulacji wypukłości

Spójrz na ten przykład, w jaki sposób stosowana jest regulacja wypukłości:

AMD=-Duration