Definicja metod algebraicznych

Co to jest metoda algebraiczna?

Metoda algebraiczna odnosi się do różnych metod rozwiązywania par równań liniowych, w tym tworzenia wykresów, podstawiania i eliminacji.

Co mówi Ci metoda algebraiczna?

Metoda graficzna polega na wykreśleniu dwóch równań na wykresie. Przecięcie dwóch linii będzie współrzędną x, y, która jest rozwiązaniem.

Korzystając z metody podstawiania, zmień układ równań, aby wyrazić wartość zmiennych, x lub y, w kategoriach innej zmiennej. Następnie podstaw to wyrażenie za wartość tej zmiennej w drugim równaniu.

Na przykład, aby rozwiązać:

Najpierw użyj drugiego równania, aby wyrazić x pod względem y:

-8x=-8+4yx=-8+4y-8x=1-0.5y{ -8} x = -8 + 4yx = \ frac { -8 + 4y} {{ – 8} x} = 1-0,5y-8 x=-8+4yx=-8 x

Następnie podstaw 1 – 0,5y za x w pierwszym równaniu:

Następnie zamień y w drugim równaniu na 4, aby znaleźć x:

8x+6(4)=168x+24=168x=-8x=-1\ begin {aligned} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {aligned}Wcześniejsze8x+6(4)=168x+24=168x=-8x=-1Wcześniejsze

Druga metoda to metoda eliminacji. Jest używany, gdy jedną ze zmiennych można wyeliminować, dodając lub odejmując dwa równania. W przypadku tych dwóch równań możemy je dodać, aby wyeliminować x:

Teraz, aby znaleźć x, podstaw wartość y w dowolnym równaniu:

8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24-24=16-248x=-8x=-1\ begin {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {aligned}Wcześniejsze8x+6lat=168x+6(4)=168x+24=168x+24-24=16-248x=-8x=-1Wcześniejsze