Średnia roczna stopa wzrostu (AAGR)

Co to jest średnia roczna stopa wzrostu (AAGR)?

Średnia roczna stopa wzrostu (AAGR) to średni wzrost wartości pojedynczej inwestycji, portfela, aktywa lub strumienia gotówki w ciągu roku. Oblicza się go, biorąc średnią arytmetyczną z szeregu współczynników wzrostu. Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla dowolnej inwestycji, ale nie będzie ona obejmować żadnej miary ogólnego ryzyka inwestycji, mierzonego zmiennością jej cen.

Na wielu kierunkach stosuje się średnie roczne tempo wzrostu. Na przykład w ekonomii służy do lepszego zobrazowania zmian aktywności gospodarczej (np. Tempa wzrostu realnego PKB).

Wzór na średnią roczną stopę wzrostu (AAGR) to

Jak obliczyć AAGR

AAGR to standard pomiaru średnich zwrotów z inwestycji w kilku okresach czasu. Liczbę tę znajdziesz na wyciągach maklerskich i jest ona zawarta w prospekcie funduszu wspólnego inwestowania. Jest to w istocie prosta średnia z serii okresowych stóp wzrostu stóp zwrotu. Należy pamiętać, że wszystkie używane okresy powinny mieć jednakową długość, na przykład lata, miesiące lub tygodnie – i nie powinny mieszać okresów o różnym czasie trwania.

Co mówi AAGR?

Średnia roczna stopa wzrostu jest pomocna w określaniu długoterminowych trendów. Ma zastosowanie do prawie każdego rodzaju pomiaru finansowego, w tym do stóp wzrostu zysków, przychodów, przepływów pieniężnych, wydatków itp., Aby dać inwestorom wyobrażenie o kierunku, w którym zmierza firma. Wskaźnik pokazuje, jaki był średni roczny zwrot z inwestycji.

Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla dowolnej inwestycji, ale nie będzie ona obejmować żadnej miary ogólnego ryzyka inwestycji, mierzonego zmiennością jej cen. Ponadto AAGR nie uwzględnia okresowego łączenia.

Przykład wykorzystania średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)

AAGR mierzy średnią stopę zwrotu lub wzrostu w szeregu równo rozłożonych okresów czasu. Na przykład załóżmy, że inwestycja ma następujące wartości w ciągu czterech lat:

• Wartość początkowa = 100 000 USD
• Wartość na koniec 1 roku = 120 000 USD
• Wartość na koniec 2 roku = 135 000 USD
• Wartość na koniec 3 roku = 160 000 USD
• Wartość na koniec 4 roku = 200 000 USD

Wzór na określenie procentowego wzrostu na każdy rok jest następujący:

• Simple percentage growth or return=ending valuebeginning value-1\ text {Prosty procent wzrostu lub zwrotu} = \ frac {\ text {wartość końcowa}} {\ text {wartość początkowa}} – 1Prosty wzrost procentowy lub zwrot=wartość początkowa

Zatem stopy wzrostu dla każdego z lat są następujące:

• Wzrost w roku 1 = 120 000 USD / 100 000 USD – 1 = 20%
• Wzrost w roku 2 = 135 000 USD / 120 000 USD – 1 = 12,5%
• Wzrost w roku 3 = 160 000 USD / 135 000 USD – 1 = 18,5%
• Wzrost w roku 4 = 200 000 USD / 160 000 USD – 1 = 25%

AAGR oblicza się jako sumę rocznej stopy wzrostu podzieloną przez liczbę lat:

• ZAZAsolR=20%+12.5%+18.5%+25%4=19%AAGR = \ frac {20 \% + 12,5 \% + 18,5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%AAGR=4

W ustawieniach finansowych i księgowych zwykle stosuje się ceny początkowe i końcowe, ale niektórzy analitycy mogą preferować stosowanie średnich cen przy obliczaniu AAGR w zależności od tego, co jest analizowane.

Średnia roczna stopa wzrostu a złożona roczna stopa wzrostu

AAGR to miara liniowa, która nie uwzględnia skutków łączenia. Powyższy przykład pokazuje, że inwestycja rosła średnio o 19% rocznie. Średnia roczna stopa wzrostu jest przydatna do wskazywania trendów; może jednak wprowadzać analityków w błąd, ponieważ nie przedstawia dokładnie zmieniających się danych finansowych. W niektórych przypadkach może przecenić wzrost inwestycji.

Weźmy na przykład pod uwagę wartość na koniec roku 5 dla roku 5 wynoszącą 100 000 USD. Procentowa stopa wzrostu w roku 5 wynosi -50%. Wynikowy AAGR wyniósłby 5,2%; jednakże, jak widać na podstawie wartości początkowej roku 1 i wartości końcowej roku 5, wydajność daje zwrot w wysokości 0%. W zależności od sytuacji bardziej przydatne może być obliczenie złożonej rocznej stopy wzrostu (CAGR). CAGR wyrównuje zwroty z inwestycji lub zmniejsza efekt zmienności okresowych zwrotów.

Wzór na CAGR to:

doZAsolR=Ending BalanceBeginning Balance1# Years-1CAGR = \ frac {\ text {Saldo końcowe}} {\ text {Saldo początkowe}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}}} – 1CAGR=Równowaga początkowa

Korzystając z powyższego przykładu dla lat od 1 do 4, CAGR wynosi:

Przez pierwsze cztery lata AAGR i CAGR są sobie bliskie. Jednak gdyby rok 5 został uwzględniony w równaniu CAGR (-50%), wynik wyniósłby 0%, co ostro kontrastuje z wynikiem z AAGR wynoszącym 5,2%.

Ograniczenia średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)

Ponieważ AAGR jest prostą średnią okresowych rocznych zwrotów, miara nie obejmuje żadnej miary całkowitego ryzyka związanego z inwestycją, obliczonego na podstawie zmienności jej ceny. Na przykład, jeśli portfel wzrośnie o 15% netto w jednym roku i 25% w następnym roku, średnia roczna stopa wzrostu wyniesie 20%. W tym celu wahania stopy zwrotu z inwestycji występujące między początkiem pierwszego a końcem roku nie są uwzględniane w obliczeniach, co prowadzi do błędów w wycenie.

Drugą kwestią jest to, że jako zwykła średnia nie dba o czas zwrotów. Na przykład, w naszym przykładzie powyżej, gwałtowny spadek o 50% w roku 5 ma jedynie niewielki wpływ na całkowity średni roczny wzrost. Jednak czas jest ważny, dlatego CAGR może być bardziej przydatny w zrozumieniu znaczenia tempa wzrostu związanego z łańcuchem czasowym.