Błąd typu II
Co to jest błąd typu II?
Błąd typu II to termin statystyczny używany w kontekście hipotezę zerową, która jest w rzeczywistości fałszywa. Błąd typu II daje fałszywie ujemny wynik, znany również jako błąd pominięcia. Na przykład test na chorobę może dać wynik negatywny, gdy pacjent jest w rzeczywistości zarażony. Jest to błąd typu II, ponieważ akceptujemy wynik testu jako negatywny, mimo że jest niepoprawny.
W analizie statystycznej błąd typu I to odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej, podczas gdy błąd typu II opisuje błąd, który pojawia się, gdy nie uda się odrzucić hipotezy zerowej, która jest w rzeczywistości fałszywa. Błąd odrzuca hipotezę alternatywną, mimo że nie występuje przypadkowo.
Kluczowe wnioski
- Błąd typu II definiuje się jako prawdopodobieństwo nieprawidłowego utrzymania hipotezy zerowej, podczas gdy w rzeczywistości nie ma ona zastosowania do całej populacji.
- Błąd typu II jest zasadniczo fałszywie ujemny.
- Błąd typu II można zmniejszyć, wprowadzając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucania hipotezy zerowej, chociaż zwiększa to szanse na fałszywie dodatni wynik.
- Analitycy muszą rozważyć prawdopodobieństwo i wpływ błędów typu II z błędami typu I.
Zrozumienie błędu typu II
Błąd typu II, zwany także błędem drugiego rodzaju lub błędem beta, potwierdza pogląd, który należało odrzucić, jak na przykład twierdzenie, że dwa obserwacje są takie same, mimo że są różne. Błąd typu II nie odrzuca hipotezy zerowej, mimo że hipoteza alternatywna jest prawdziwym stanem natury. Innymi słowy, fałszywe ustalenia są akceptowane jako prawdziwe.
Błąd typu II można zmniejszyć, wprowadzając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucania hipotezy zerowej. Na przykład, jeśli analityk uważa cokolwiek, co mieści się w granicach +/- 95% przedziału ufności, za statystycznie nieistotne (wynik ujemny), to poprzez zmniejszenie tej tolerancji do +/- 90%, a następnie zawężenie granic, uzyskasz mniej wyników negatywnych, a tym samym zmniejszysz szanse na fałszywie negatywny wynik.
Podjęcie tych kroków ma jednak tendencję do zwiększania prawdopodobieństwa napotkania błędu typu I – wyniku fałszywie dodatniego. Przeprowadzając test hipotezy, należy wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo lub ryzyko popełnienia błędu typu I lub błędu typu II.
Kroki podjęte w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa wystąpienia błędu typu II mają tendencję do zwiększania prawdopodobieństwa wystąpienia błędu typu I.
Błędy typu I a błędy typu II
Różnica między błędem typu II a błędem typu I polega na tym, że błąd typu I odrzuca hipotezę zerową, gdy jest ona prawdziwa (tj. Fałszywie dodatnia). Prawdopodobieństwo popełnienia błędu I typu jest równe poziomowi istotności, jaki został wyznaczony dla testu hipotezy. Dlatego też, jeśli poziom istotności wynosi 0,05, istnieje 5% prawdopodobieństwa wystąpienia błędu typu I.
Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest równe jeden minus moc testu, znanego również jako beta. Moc testu można zwiększyć, zwiększając liczebność próby, co zmniejsza ryzyko popełnienia błędu typu II.
Przykład błędu typu II
Załóżmy, że firma biotechnologiczna chce porównać skuteczność dwóch jej leków w leczeniu cukrzycy. Hipoteza zerowa stwierdza, że oba leki są równie skuteczne. Hipoteza zerowa, H 0, to twierdzenie, które firma ma nadzieję odrzucić za pomocą jednostronnego testu. Hipoteza alternatywna, H a, stwierdza, że te dwa leki nie są jednakowo skuteczne. Hipoteza alternatywna, H a , to stan natury, który jest poparty odrzuceniem hipotezy zerowej.
Firma biotechnologiczna przeprowadza duże badanie kliniczne z udziałem 3000 pacjentów z cukrzycą, aby porównać metody leczenia. Firma losowo dzieli 3000 pacjentów na dwie równej wielkości grupy, podając jednej grupie jedną z terapii, a drugiej drugiej. Wybiera poziom istotności 0,05, co oznacza, że jest skłonny zaakceptować 5% prawdopodobieństwa, że może odrzucić hipotezę zerową, gdy jest prawdziwa, lub 5% prawdopodobieństwa popełnienia błędu typu I.
Załóżmy, że współczynnik beta wynosi 0,025 lub 2,5%. Dlatego prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II wynosi 97,5%. Jeśli te dwa leki nie są równe, hipoteza zerowa powinna zostać odrzucona. Jeśli jednak firma biotechnologiczna nie odrzuci hipotezy zerowej, gdy leki nie są równie skuteczne, pojawia się błąd typu II.