Definicja średniej obciętej
Co to jest obcięty środek?
Średnia obcięta (podobna do skorygowanej średniej ) to metoda uśredniania, która usuwa mały wyznaczony odsetek największych i najmniejszych wartości przed obliczeniem średniej. Po usunięciu określonych obserwacji odstających średnią obciętą wyznacza się za pomocą standardowego wzoru uśredniania arytmetycznego. Zastosowanie średniej obciętej pomaga wyeliminować wpływ wartości odstających lub punktów danych na ogony, które mogą nieuczciwie wpływać na tradycyjną średnią.
W raportowaniu danych ekonomicznych stosuje się średnie obcięte w celu wygładzenia wyników i przedstawienia bardziej realistycznego obrazu.
Kluczowe wnioski
- Średnia obcięta usuwa mały określony procent największych i najmniejszych wartości przed obliczeniem średniej.
- Stosowanie średniej obciętej pomaga wyeliminować wpływ wartości odstających lub punktów danych na ogony, które mogą nieuczciwie wpływać na tradycyjną średnią.
- W raportowaniu danych ekonomicznych stosuje się średnie obcięte w celu wygładzenia wyników i przedstawienia bardziej realistycznego obrazu.
- Podanie obcej średniej stopy inflacji, wraz z innymi miarami, stanowi podstawę do porównań.
Zrozumienie średniej obciętej
Średnia jest matematyczną średnią dwóch lub więcej liczb, podczas gdy średnia obcięta pomaga zmniejszyć wpływ wartości odstających na obliczoną średnią. Średnia obcięta najlepiej nadaje się do danych z dużymi, nieregularnymi odchyleniami lub skrajnie wypaczonymi rozkładami.
Średnia obcięta jest podawana jako średnia obcięta o x%, gdzie x jest sumą odsetka obserwacji usuniętych zarówno z górnej, jak i dolnej granicy. Punkty przycinania są często arbitralne, ponieważ są zgodne z praktycznymi regułami, a nie jakąś zoptymalizowaną metodą ustawiania tych progów. Średnia obcięta jest również nazywana średnią obciętą.
Średnie obcięte i stopy inflacji
Średnia obcięta może być stosowana zamiast tradycyjnej przy określaniu stóp inflacji na podstawie wskaźnika cen towarów i usług konsumpcyjnych (CPI) lub osobistych wydatków konsumpcyjnych (PCE).1 CPI i indeks cen PCE mierzą ceny koszyków dóbr w gospodarce, aby pomóc zidentyfikować inflację lub rosnące trendy cenowe.
Poziomy, które są obcinane z każdego ogona, mogą nie być sprawiedliwe, ponieważ wartości te są oparte na danych historycznych w celu osiągnięcia najlepszego dopasowania między obciętą średnią stopą inflacji a podstawą stopy inflacji.
Rdzeń wskaźnika CPI lub PCE odnosi się do wybranych produktów pomniejszonych o ceny związane z żywnością lub energią. Koszty żywności i energii są ogólnie uważane za najbardziej zmienne, określane również jako hałaśliwe, pozycje w danych. Przesunięcia w obszarze innym niż bazowy niekoniecznie wskazują na ogólną działalność inflacyjną.1
Po uporządkowaniu punktów danych są one umieszczane w porządku rosnącym na podstawie cen, które spadły najbardziej, do cen, które wzrosły najbardziej. Określone wartości procentowe są usuwane z ogonów, aby pomóc zmniejszyć wpływ zmienności na ogólne zmiany CPI.
Podanie obcej średniej stopy inflacji wraz z innymi miarami stanowi podstawę do porównań, pozwalając na dokładniejszą analizę obserwowanych stóp inflacji. Porównanie to może obejmować tradycyjny CPI, podstawowy CPI, średnią obciętą CPI i medianę CPI.
Średnie przycięte są używane na igrzyskach olimpijskich w celu usunięcia skrajnych punktów od potencjalnie stronniczych sędziów, którzy mogą wpłynąć na średni wynik sportowca.
Przykład średniej obciętej
Załóżmy na przykład, że zawody w łyżwiarstwie figurowym dają następujące wyniki: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 i 9,9.
Średnia wyników byłaby równa:
- ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28
Aby zmniejszyć średnią o 40%, usuwamy najniższe 20% i najwyższe 20% wartości, eliminując wyniki 6,0 i 9,9.
Następnie obliczamy średnią na podstawie obliczeń:
- (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50
Innymi słowy, średnia obcięta na poziomie 40% wyniosłaby 8,5 w porównaniu z 8,28, co zmniejszyło odchylenie od wartości odstających i spowodowało zwiększenie raportowanej średniej o 0,22 punktu.