Test jednostronny
Co to jest test jednostronny?
Test jednostronny to test statystyczny, w którym obszar krytyczny rozkładu jest jednostronny, tak że jest większy lub mniejszy od określonej wartości, ale nie oba. Jeśli badana próbka wpada w jednostronny obszar krytyczny, hipoteza alternatywna zostanie zaakceptowana zamiast hipotezy zerowej.
Test jednostronny jest również nazywany hipotezą kierunkową lub testem kierunkowym.
Podstawy testu jednostronnego
Podstawowym pojęciem statystyki wnioskowania jest testowanie hipotez. Testowanie hipotez jest przeprowadzane w celu ustalenia, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Test przeprowadzany w celu wykazania, czy średnia z próby jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji, jest uważana za test dwustronny. Gdy test jest skonfigurowany w celu wykazania, że średnia próby byłaby wyższa lub niższa od średniej populacji, określa się je jako test jednostronny. Test jednostronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów (boków) rozkładu normalnego, chociaż test może być również używany w innych rozkładach nienormalnych.
Przed przeprowadzeniem jednostronnego testu należy ustalić hipotezy zerowe i alternatywne. Hipoteza zerowa jest twierdzenie, że nadzieje naukowców do odrzucenia. Alternatywną hipotezą jest twierdzenie, które jest poparte odrzuceniem hipotezy zerowej.
kluczowe wnioski
- Test jednostronny to test hipotezy statystycznej ustawiony w celu wykazania, że średnia próby byłaby wyższa lub niższa od średniej populacji, ale nie obu.
- Korzystając z jednostronnego testu, analityk sprawdza możliwość związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie pomija możliwość związku w innym kierunku.
- Przed przeprowadzeniem jednostronnego testu analityk musi postawić hipotezę zerową i hipotezę alternatywną oraz ustalić wartość prawdopodobieństwa (wartość p).
Przykład testu jednostronnego
Powiedzmy, że analityk chce udowodnić, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż indeks S&P 500 w danym roku o 16,91%. Mogą postawić hipotezę zerową (H 0 ) i alternatywną (H a ) jako:
H 0 : μ ≤ 16,91
H a : μ> 16,91
Hipoteza zerowa jest miarą, którą analityk ma nadzieję odrzucić. Hipotezą alternatywną jest twierdzenie analityka, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż S&P 500. Jeśli wynik jednostronnego testu spowoduje odrzucenie wartości zerowej, hipoteza alternatywna zostanie potwierdzona. Z drugiej strony, jeśli wynik testu nie odrzuci wartości zerowej, analityk może przeprowadzić dalszą analizę i badanie wyników zarządzającego portfelem.
Region odrzucenia znajduje się tylko po jednej stronie rozkładu próbkowania w badaniu jednostronnym. Aby określić, jak zwrot z inwestycji portfela wypada w porównaniu z indeksem rynkowym, analityk musi przeprowadzić górny test istotności, w którym wartości skrajne mieszczą się w górnej części (po prawej stronie) krzywej rozkładu normalnego. Jednostronny test przeprowadzony w górnym lub prawym obszarze krzywej pokaże analitykowi, o ile wyższy jest zwrot z portfela niż zwrot z indeksu i czy różnica jest znacząca.
1%, 5% lub 10%
Najczęstsze poziomy istotności (wartości p) stosowane w teście jednostronnym.
Określanie znaczenia w teście jednostronnym
Aby określić, jak znacząca jest różnica w zwrotach, należy określić poziom istotności. Poziom istotności jest prawie zawsze reprezentowany przez literę „p”, która oznacza prawdopodobieństwo. Poziom istotności to prawdopodobieństwo błędnego wniosku, że hipoteza zerowa jest fałszywa. Wartość istotności stosowana w teście jednostronnym wynosi 1%, 5% lub 10%, chociaż analityk lub statystyka może zastosować dowolny inny pomiar prawdopodobieństwa. Wartość prawdopodobieństwa oblicza się przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Im niższa wartość p, tym silniejszy dowód, że hipoteza zerowa jest fałszywa.
Jeśli otrzymana wartość p jest mniejsza niż 5%, to różnica między obiema obserwacjami jest statystycznie istotna, a hipoteza zerowa zostaje odrzucona. Zgodnie z powyższym przykładem, jeśli wartość p = 0,03 lub 3%, analityk może mieć 97% pewności, że zwroty z portfela nie były równe lub spadały poniżej zwrotu rynkowego za rok. Dlatego odrzucą H 0 i poprą twierdzenie, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż indeks. Prawdopodobieństwo obliczone tylko dla jednego ogona rozkładu stanowi połowę prawdopodobieństwa rozkładu dwustronnego, jeśli podobne pomiary zostałyby przetestowane przy użyciu obu narzędzi do testowania hipotez.
Korzystając z jednostronnego testu, analityk sprawdza możliwość związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie pomija możliwość związku w innym kierunku. Korzystając z powyższego przykładu, analityka interesuje, czy zwrot z portfela jest większy niż zwrot z rynku. W takim przypadku nie muszą statystycznie uwzględniać sytuacji, w której zarządzający portfelem osiągnął wyniki gorsze od indeksu S&P 500. Z tego powodu jednostronny test jest odpowiedni tylko wtedy, gdy nie jest ważne testowanie wyniku na drugim końcu rozkładu.