Obliczanie czasu trwania Macaulaya obligacji zerokuponowej w programie Excel

Jaki jest czas trwania Macaulay?

Czas trwania Macaulaya można postrzegać jako ekonomiczny punkt równowagi grupy przepływów pieniężnych. Innym sposobem interpretacji statystyki jest to, że jest to   średnia ważona liczba lat, przez które inwestor musi utrzymywać pozycję na obligacji, dopóki bieżąca wartość przepływów pieniężnych z obligacji nie zrówna się z kwotą zapłaconą za obligację.

Zrozumienie czasu trwania Macaulaya

Mówiąc prościej, okres Macaulay to czas, jaki inwestor potrzebowałby na odzyskanie wszystkich zainwestowanych pieniędzy w obligację w formie okresowych odsetek oraz spłat kapitału. Duration Macaulay mierzy się w latach i przedstawia czas trwania funduszu dłużnego, który jest niczym innym jak średnią ważoną Macaulay Duration dłużnych papierów wartościowych w portfelu.

Cena obligacji, termin zapadalności, kupon i rentowność do wykupu – wszystkie te czynniki uwzględniają przy obliczaniu czasu trwania. Wszystko inne równe, wraz ze wzrostem terminu zapadalności wydłuża się czas trwania. Wraz ze wzrostem kuponu obligacji skraca się jej czas trwania. Wraz ze wzrostem stóp procentowych maleje duration i maleje wrażliwość obligacji na dalsze podwyżki stóp procentowych. Inne czynniki, takie jak posiadanie  tonącego funduszu  , planowana przedpłata przed terminem zapadalności i  rezerwy na wezwanie,  mogą skrócić czas trwania obligacji.

Czas trwania Macaulaya dla obligacji zerokuponowych jest równy czasowi do wykupu obligacji. Mówiąc najprościej, jest to rodzaj papieru wartościowego o stałym dochodzie, który nie płaci odsetek od kwoty głównej. Aby zrekompensować brak płatności kuponowej, obligacja zerokuponowa jest zwykle sprzedawana z dyskontem, umożliwiając handlowcom i inwestorom osiągnięcie zysku w terminie zapadalności, kiedy obligacja jest wykupywana po jej wartości nominalnej.

Wzór na czas trwania Macaulaya

Obliczenie czasu trwania Macaulaya może być skomplikowane i może mieć wiele wariacji, ale wersja podstawowa jest obliczana poprzez zsumowanie płatności kuponu za okres, pomnożonej przez czas do terminu zapadalności, podzielonej przez 1, plus zysk na okres podniesiony do czasu do dojrzałości. Wynikowa wartość jest następnie dodawana do całkowitej liczby okresów, pomnożona przez wartość nominalną obligacji, podzielona przez 1, plus zysk na okres podniesiony do całkowitej liczby okresów. Otrzymana wartość jest dzielona przez aktualną cenę obligacji.

Obliczanie czasu trwania Macauleya w programie Excel

Załóżmy, że posiadasz dwuletnią obligację zerokuponową o wartości nominalnej 10 000 USD, zysku 5% i chcesz obliczyć czas trwania w programie Excel.

• W kolumnach A i B kliknij prawym przyciskiem myszy kolumny, wybierz „Szerokość kolumny” i zmień wartość na 30 dla obu kolumn.
• Następnie wprowadź „ Wartość nominalną ” do komórki A2, „Uzysk” do komórki A3, „Stopę kuponu” do komórki A4, „Czas do dojrzałości” do komórki A5 i „Czas trwania Macaulaya” do komórki A6.
• Wpisz „= 10000” w komórce B2, „= 0,05” w komórce B3, „= 0” w komórce B4 i „= 2” w komórce B5.
• W komórce B6 wprowadź formułę „= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)”.

Ponieważ obligacja zerokuponowa ma tylko jeden przepływ pieniężny i nie daje żadnych kuponów, wynikowy okres trwania Macaulaya wynosi 2.