Teoria gry
Co to jest teoria gier?
Teoria gier to teoretyczne ramy pojmowania sytuacji społecznych wśród konkurujących ze sobą graczy. Pod pewnymi względami teoria gier jest nauką o strategii lub przynajmniej optymalnym podejmowaniem decyzji przez niezależnych i konkurujących ze sobą aktorów w kontekście strategicznym.
Głównymi pionierami teorii gier byli w latach czterdziestych matematyk John von Neumann i ekonomista Oskar Morgenstern. Matematyk John Nash jest przez wielu uważany za pierwszego znaczącego rozszerzenia dzieła von Neumanna i Morgensterna.
Kluczowe wnioski
- Teoria gier to ramy teoretyczne umożliwiające wyobrażenie sobie sytuacji społecznych między konkurującymi graczami i stworzenie optymalnego procesu podejmowania decyzji przez niezależnych i konkurujących ze sobą aktorów w kontekście strategicznym.
- Korzystając z teorii gier, można przedstawić rzeczywiste scenariusze takich sytuacji, jak konkurencja cenowa i premiery produktów (i wiele innych), a także przewidzieć ich wyniki.
- Scenariusze obejmują między innymi dylemat więźnia i grę dyktatora.
Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.
Podstawy teorii gier
Przedmiotem teorii gier jest gra, która służy jako model interaktywnej sytuacji wśród racjonalnych graczy. Kluczem do teorii gier jest to, że wypłata jednego gracza zależy od strategii zastosowanej przez drugiego gracza. Gra identyfikuje tożsamość graczy, preferencje i dostępne strategie oraz ich wpływ na wynik. W zależności od modelu mogą być konieczne różne inne wymagania lub założenia.
Teoria gier ma szeroki zakres zastosowań, w tym psychologię, biologię ewolucyjną, wojnę, politykę, ekonomię i biznes. Pomimo wielu postępów teoria gier jest wciąż młodą i rozwijającą się nauką.
Zgodnie z teorią gier działania i wybory wszystkich uczestników wpływają na wynik każdego z nich.
Definicje teorii gier
Za każdym razem, gdy mamy do czynienia z sytuacją z dwoma lub więcej graczami, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy skorzystać z teorii gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki. Zacznijmy od zdefiniowania kilku terminów powszechnie używanych w badaniu teorii gier:
- Gra : Dowolny zestaw okoliczności, których wynik zależy od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy).
- Gracze : osoba podejmująca decyzje strategiczne w kontekście gry
- Strategia : Kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą zaistnieć w grze
- Wypłata : T on wypłata gracz otrzymuje od przybyciu konkretnego wyniku (Wypłata może być w dowolnej formie mierzalnej, z dolarów na narzędzia ).
- Zbiór informacji : informacje dostępne w danym momencie gry (termin zbiór informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra zawiera komponent sekwencyjny).
- Równowaga : punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i wynik został osiągnięty
Równowaga Nasha
Równowaga Nasha to wynik osiągnięty, który raz osiągnięty oznacza, że żaden gracz nie może zwiększyć wypłaty poprzez jednostronną zmianę decyzji. Można to również traktować jako „bez żalu” w tym sensie, że po podjęciu decyzji gracz nie będzie żałował decyzji uwzględniających konsekwencje.
W większości przypadków równowaga Nasha jest osiągana z upływem czasu. Jednak gdy zostanie osiągnięta równowaga Nasha, nie będzie od niej odchylana. Kiedy nauczymy się, jak znaleźć równowagę Nasha, przyjrzyj się, jak jednostronny ruch wpłynąłby na sytuację. Czy to ma jakiś sens? Nie powinno i dlatego równowaga Nasha jest opisana jako „nie żałuję”. Ogólnie w grze może istnieć więcej niż jedna równowaga.
Zwykle ma to jednak miejsce w grach z bardziej złożonymi elementami niż dwa wybory przez dwóch graczy. W grach symultanicznych, które są powtarzane w czasie, jedna z tych wielokrotnych równowag jest osiągnięta po kilku próbach i błędach. Ten scenariusz różnych wyborów w godzinach nadliczbowych przed osiągnięciem równowagi jest najczęściej odgrywany w świecie biznesu, kiedy dwie firmy ustalają ceny wysoce wymiennych produktów, takich jak przeloty lub napoje bezalkoholowe.
Wpływ na ekonomię i biznes
Teoria gier przyniosła rewolucję w ekonomii, rozwiązując kluczowe problemy we wcześniejszych matematycznych modelach ekonomicznych. Na przykład ekonomia neoklasyczna miała trudności ze zrozumieniem przewidywania przedsiębiorczości i nie była w stanie poradzić sobie z niedoskonałą konkurencją. Teoria gier odwróciła uwagę od równowagi w stanie ustalonym w kierunku procesu rynkowego.
W biznesie teoria gier jest korzystna dla modelowania konkurencyjnych zachowań między podmiotami gospodarczymi. Firmy często mają kilka strategicznych wyborów, które wpływają na ich zdolność do osiągnięcia korzyści ekonomicznych. Na przykład firmy mogą stanąć przed dylematami, takimi jak rezygnacja z istniejących produktów lub opracowanie nowych, obniżenie cen w stosunku do konkurencji lub zastosowanie nowych strategii marketingowych. Ekonomiści często używają teorii gier, aby zrozumieć zachowanie firm oligopolistycznych. Pomaga przewidzieć prawdopodobne wyniki, gdy firmy zaangażują się w określone zachowania, takie jak ustalanie cen i zmowa.
Dwudziestu teoretyków gier otrzymało Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za wkład w tę dyscyplinę.
Rodzaje teorii gier
Chociaż istnieje wiele typów teorii gier (np. Symetryczne / asymetryczne, symetryczne / sekwencyjne i inne) teorie gier, teorie gier kooperacyjnych i niewspółpracujących są najpowszechniejsze. Teoria gier kooperacyjnych dotyczy interakcji koalicji lub grup kooperacyjnych, gdy znane są tylko korzyści. Jest to gra między koalicjami graczy, a nie między jednostkami, i kwestionuje sposób formowania się grup i podziału wypłat między graczy.
Teoria gier niewspółpracujących dotyczy tego, jak racjonalne podmioty gospodarcze radzą sobie ze sobą, aby osiągnąć swoje własne cele. Najpopularniejszą grą niewspółpracującą jest gra strategiczna, w której wymienione są tylko dostępne strategie i wyniki wynikające z kombinacji wyborów. Uproszczonym przykładem gry niewspółpracującej w świecie rzeczywistym jest Rock-Paper-Scissors.
Przykłady teorii gier
Istnieje kilka „gier”, które analizuje teoria gier. Poniżej krótko opiszemy kilka z nich.
Dylemat więźnia
W dylemat więźnia jest najbardziej znanym przykładem teorii gier. Rozważmy przykład dwóch przestępców aresztowanych za przestępstwo. Prokuratorzy nie mają twardych dowodów, które mogłyby ich skazać. Jednak, aby uzyskać przyznanie się do winy, urzędnicy usuwają więźniów z ich pojedynczych cel i przesłuchują każdego w oddzielnych komnatach. Żaden z więźniów nie ma środków, by się ze sobą porozumiewać. Urzędnicy przedstawiają cztery oferty, często wyświetlane jako pudełko 2 x 2.
- Jeśli oboje przyznają się, każdy otrzyma pięć lat więzienia.
- Jeśli więzień 1 przyznaje się, ale więzień 2 nie, więzień 1 dostanie trzy lata, a więzień 2 – dziewięć lat.
- Jeśli więzień 2 przyznaje się, ale więzień 1 nie, więzień 1 dostanie 10 lat, a więzień 2 – 2 lata.
- Jeśli żaden z nich się nie przyzna, każdy będzie odsiadywał dwa lata więzienia.
Najkorzystniejszą strategią jest nie przyznawanie się. Jednak żadne z nich nie jest świadome strategii drugiego i bez pewności, że jeden się nie przyzna, obaj prawdopodobnie przyznają się i otrzymają pięć lat więzienia. Równowaga Nasha sugeruje, że w dylemacie więźnia obaj gracze wykonają ruch, który jest dla nich najlepszy indywidualnie, ale gorszy dla nich zbiorowo.
Określenie „ wet za wet ” zostało określone jako optymalna strategia optymalizacji dylematu więźnia. Tit for tat został wprowadzony przez Anatola Rapoporta, który opracował strategię, w której każdy uczestnik powtarzającego się dylematu więźnia postępuje zgodnie z poprzednią turą przeciwnika. Na przykład sprowokowany gracz odpowiada następnie odwetem; jeśli nie jest sprowokowany, gracz współpracuje.
Gra dyktatora
Jest to prosta gra, w której gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z graczem B, który nie ma wpływu na decyzję gracza A. Chociaż nie jest to strategia oparta na teorii gier , dostarcza pewnych interesujących informacji na temat zachowań ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział.
Gra dyktatora jest ściśle związana z grą ultimatum, w której Gracz A otrzymuje określoną kwotę pieniędzy, której część musi zostać przekazana Graczowi B, który może przyjąć lub odrzucić daną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nic nie otrzymują. Gry dyktatora i ultimatum zawierają ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak darowizny na cele charytatywne i filantropia.
Dylemat wolontariusza
W przypadku dylematu wolontariusza ktoś musi podjąć się jakiegoś zadania lub pracy dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy wynik osiąga się, jeśli nikt nie zgłosi się na ochotnika. Na przykład weźmy pod uwagę firmę, w której szerzą się oszustwa księgowe, chociaż najwyższe kierownictwo nie jest tego świadome. Niektórzy młodsi pracownicy działu księgowości są świadomi oszustwa, ale wahają się powiedzieć o tym najwyższemu kierownictwu, ponieważ spowodowałoby to zwolnienie pracowników zaangażowanych w oszustwo i prawdopodobnie postawienie ich w stan oskarżenia.
Etykietowanie jako informator może mieć również pewne konsekwencje. Ale jeśli nikt nie zgłosi się na ochotnika, oszustwo na dużą skalę może doprowadzić do ostatecznego bankructwa firmy i utraty wszystkich miejsc pracy.
Gra w stonoga
Gry stonoga to gra rozbudowana forma w teorii gier, w której dwóch graczy na przemian dostać szansę wziąć większy udział wolno rosnące ceny zapas. Jest tak skonstruowane, że jeśli gracz przekazuje skrytkę swojemu przeciwnikowi, który następnie ją zabiera, gracz otrzymuje mniejszą kwotę, niż gdyby zabrał pulę.
Gra w stonogi kończy się, gdy tylko gracz zabiera skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz mniejszą. Gra ma z góry określoną liczbę rund, które są znane każdemu graczowi z góry.
Ograniczenia teorii gier
Największym problemem związanym z teorią gier jest to, że podobnie jak większość innych modeli ekonomicznych, opiera się ona na założeniu, że ludzie są racjonalnymi aktorami, którzy są zainteresowani własnym interesem i maksymalizują użyteczność. Oczywiście jesteśmy istotami społecznymi, które współpracują i dbają o dobro innych, często na własny koszt. Teoria gier nie może wyjaśnić, że w niektórych sytuacjach możemy wpaść w równowagę Nasha, a innym razem nie, w zależności od kontekstu społecznego i tego, kim są gracze.
Często Zadawane Pytania
W jakie „gry” toczy się teoria gier?
Nazywa się to teorią gier, ponieważ stara się ona zrozumieć strategiczne działania dwóch lub więcej „graczy” w danej sytuacji, zawierającą ustalone zasady i wyniki. Teoria gier, stosowana w wielu dyscyplinach, jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach nad biznesem i ekonomią. „Gry” mogą więc dotyczyć tego, jak dwie konkurencyjne firmy zareagują na obniżki cen przez drugą, jeśli firma przejmie inną, lub jak handlowcy na giełdzie mogą zareagować na zmiany cen.
Teoretycznie gry te można sklasyfikować jako podobne do dylematów więźnia, gry z dyktatorem, jastrzębia i gołębia oraz walki płci, a także kilku innych odmian.
Jakie są niektóre założenia dotyczące tych gier?
Podobnie jak wiele modeli ekonomicznych, teoria gier również zawiera zestaw ścisłych założeń, które muszą obowiązywać, aby teoria mogła w praktyce dobrze przewidywać. Po pierwsze, wszyscy gracze są racjonalnymi aktorami maksymalizującymi użyteczność, którzy mają pełne informacje o grze, zasadach i konsekwencjach. Gracze nie mogą się ze sobą komunikować ani wchodzić w interakcje. Możliwe wyniki są nie tylko znane z góry, ale także nie można ich zmienić. Liczba graczy w grze może być teoretycznie nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście tylko dwóch graczy.
Co to jest równowaga Nasha?
Równowaga Nasha jest ważną koncepcją odnoszącą się do stabilnego stanu w grze, w którym żaden gracz nie może uzyskać przewagi poprzez jednostronną zmianę strategii, przy założeniu, że pozostali uczestnicy również nie zmieniają swoich strategii. Równowaga Nasha zapewnia koncepcję rozwiązania w grze niewspółpracującej (kontradyktoryjnej). Został nazwany na cześć Johna Nasha, który w 1994 roku otrzymał Nobla za swoją pracę
Kto wymyślił teorię gier?
Teoria gier jest w dużej mierze przypisywana pracy matematyka Johna von Neumanna i ekonomisty Oskara Morgensterna w latach czterdziestych XX wieku i została szeroko rozwinięta przez wielu innych badaczy i uczonych w latach pięćdziesiątych. Do dziś pozostaje obszarem aktywnych badań i nauk stosowanych.