Podstawy teorii gier
Teoria gier to proces modelowania strategicznej interakcji między dwoma lub więcej graczami w sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Teoria gier stosowana w wielu dyscyplinach jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach ekonomii. Ekonomiczne zastosowanie teorii gier może być cennym narzędziem pomocnym w fundamentalnej analizie branż, sektorów i wszelkich strategicznych interakcji między dwiema lub więcej firmami.
Tutaj przyjrzymy się teorii gier i związanym z nią terminom oraz przedstawimy prostą metodę rozwiązywania gier, zwaną indukcją wsteczną.
Definicje teorii gier
Za każdym razem, gdy mamy do czynienia z sytuacją z dwoma lub więcej graczami, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy skorzystać z teorii gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki.
Zacznijmy od zdefiniowania kilku terminów powszechnie używanych w badaniu teorii gier:
- Gra : Dowolny zestaw okoliczności, których wynik zależy od działań dwóch lub większej liczby decydentów (graczy).
- Gracze : osoba podejmująca decyzje strategiczne w kontekście gry.
- Strategia : Kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą zaistnieć w grze.
- Wypłata : Wypłata, jaką otrzymuje gracz w wyniku osiągnięcia określonego wyniku. Wypłata może mieć dowolną wymierną formę, od dolarów po media.
- Zestaw informacji : informacje dostępne w danym momencie gry. Termin zbiór informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra zawiera komponent sekwencyjny.
- Równowaga : punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i wynik został osiągnięty.
Założenia w teorii gier
Jak w przypadku każdej koncepcji ekonomii, istnieje założenie racjonalności. Istnieje również założenie maksymalizacji. Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.
Podczas badania gier, które są już skonfigurowane, zakłada się w Twoim imieniu, że wymienione wypłaty obejmują sumę wszystkich wypłat związanych z tym wynikiem. Wykluczy to wszelkie pytania typu „co, jeśli”, które mogą się pojawić.
Liczba graczy w grze może być teoretycznie nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście dwóch graczy. Jedną z najprostszych gier jest gra sekwencyjna z udziałem dwóch graczy.
Rozwiązywanie gier sekwencyjnych z wykorzystaniem indukcji wstecznej
Poniżej znajduje się prosta gra sekwencyjna między dwoma graczami. Etykiety z Graczem 1 i Graczem 2 to zestawy informacji odpowiednio dla graczy pierwszego lub dwóch. Liczby w nawiasach na dole drzewka to wypłaty w każdym odpowiednim punkcie. Gra jest również sekwencyjna, więc Gracz 1 podejmuje pierwszą decyzję (w lewo lub w prawo), a Gracz 2 podejmuje decyzję po Graczu 1 (w górę lub w dół).
Indukcja wsteczna, podobnie jak wszystkie teorie gier, opiera się na założeniach racjonalności i maksymalizacji, co oznacza, że Gracz 2 zmaksymalizuje swoją wypłatę w każdej sytuacji. W każdym zestawie informacji mamy dwie możliwości, w sumie cztery. Eliminując wybory, których Gracz 2 nie wybierze, możemy zawęzić nasze drzewo. W ten sposób pogrubimy linie, które maksymalizują wypłatę gracza przy danym zestawie informacji.
Po tej redukcji Gracz 1 może zmaksymalizować swoje wypłaty teraz, gdy wybory Gracza 2 są znane. Rezultatem jest równowaga znaleziona przez wsteczne indukowanie gracza 1, który wybrał „prawo”, a gracz 2 „w górę”. Poniżej znajduje się rozwiązanie gry ze ścieżką równowagi wyróżnioną pogrubioną czcionką.
Na przykład, można łatwo stworzyć grę podobną do tej powyżej, wykorzystując firmy jako graczy. Ta gra może zawierać scenariusze wydawania produktów. Gdyby Firma 1 chciała wypuścić produkt, co mogłaby zrobić Firma 2 w odpowiedzi? Czy Firma 2 wypuści podobny konkurencyjny produkt?
Przez prognozowania sprzedaży tego nowego produktu w różnych scenariuszy, możemy założyć grę przewidzieć, w jaki sposób wydarzenia mogą rozwijać. Poniżej znajduje się przykład, jak można modelować taką grę.
Podsumowanie
Korzystając z prostych metod teorii gier, możemy znaleźć zagmatwany zestaw wyników w rzeczywistej sytuacji. Korzystanie z teorii gier jako narzędzia do analizy finansowej może być bardzo pomocne w rozwiązywaniu potencjalnie niechlujnych sytuacji w świecie rzeczywistym, od fuzji po publikacje produktów.