5 maja 2021 7:23

Gra o sumie zerowej

Co to jest gra o sumie zerowej?

Suma zerowa to sytuacja w teorii gier, w której zysk jednej osoby jest równoważny stracie innej, więc zmiana netto bogactwa lub korzyści wynosi zero. W grze o sumie zerowej może brać udział zaledwie dwóch graczy lub nawet miliony uczestników. Na rynkach finansowych opcje i kontrakty futures są przykładami gier o sumie zerowej, z wyłączeniem kosztów transakcji. Na każdą osobę, która zyskuje na kontrakcie, jest druga strona, która przegrywa.

Zrozumienie gry o sumie zerowej

Gry o sumie zerowej można znaleźć w teorii gier, ale są mniej powszechne niż gry o sumie niezerowej. Poker i hazard to popularne przykłady gier o sumie zerowej, ponieważ suma kwot wygranych przez niektórych graczy równa się łącznym przegranym pozostałych. Gry takie jak szachy i tenis, w których jest jeden zwycięzca i jeden przegrany, są również grami o sumie zerowej.

Kluczowe wnioski

  • Gra o sumie zerowej to sytuacja, w której jeśli jedna strona przegrywa, druga strona wygrywa, a zmiana netto bogactwa wynosi zero.
  • W grach o sumie zerowej może brać udział tylko dwóch graczy lub miliony uczestników.
  • Na rynkach finansowych kontrakty terminowe i opcje są uważane za gry o sumie zerowej, ponieważ kontrakty stanowią porozumienia między dwiema stronami, a jeśli jeden inwestor przegra, majątek jest przenoszony na innego inwestora.
  • Większość transakcji to gry o sumie niezerowej, ponieważ wynik końcowy może być korzystny dla obu stron.

Zgodnie z  teorią gier jako przykład gry o sumie zerowej często podaje się grę polegającą na dopasowywaniu monet. W grze bierze udział dwóch graczy, A i B, jednocześnie kładąc pensa na stole. Wypłata zależy od tego, czy grosze się zgadzają, czy nie. Jeśli oba pensy to orły lub reszki, Gracz A wygrywa i zatrzymuje grosz Gracza B; jeśli nie pasują, gracz B wygrywa i zatrzymuje grosz gracza A.

Dopasowywanie groszy to gra o sumie zerowej, ponieważ zysk jednego gracza jest stratą drugiego. Wypłaty dla Graczy A i B są pokazane w poniższej tabeli, gdzie pierwsza cyfra w polach (a) do (d) reprezentuje wypłatę Gracza A, a druga cyfra reprezentuje play-off Gracza B. Jak widać, łączna playoff dla A i B we wszystkich czterech komórkach wynosi zero.

Gry o sumie zerowej są przeciwieństwem sytuacji, w których wszyscy wygrywają – takich jak umowa handlowa, która znacznie zwiększa wymianę handlową między dwoma narodami – lub sytuacji przegranych, takich jak na przykład wojna. Jednak w prawdziwym życiu rzeczy nie zawsze są takie oczywiste, a zyski i straty są często trudne do oszacowania.

Na giełdzie handel jest często uważany za grę o sumie zerowej. Jednakże, ponieważ transakcje są dokonywane na podstawie przyszłych oczekiwań, a handlowcy mają różne preferencje co do ryzyka, transakcja może być korzystna dla obu stron. Inwestowanie na dłuższą metę jest sytuacją o sumie dodatniej, ponieważ przepływy kapitału ułatwiają produkcję i miejsca pracy, które następnie zapewniają produkcję, a także miejsca pracy, które zapewniają oszczędności, a także dochód, który zapewnia inwestycje umożliwiające kontynuację cyklu.

Gra o sumie zerowej a teoria gier

Teoria gier to złożone studium teoretyczne z zakresu ekonomii. Przełomowa praca z 1944 roku „Teoria gier i zachowań ekonomicznych”, napisana przez urodzonego na Węgrzech amerykańskiego matematyka Johna von Neumanna i współautorem Oskara Morgensterna, jest tekstem założycielskim. Teoria gier to nauka o procesie podejmowania decyzji między dwiema lub więcej inteligentnymi i racjonalnymi stronami.

Teoria gier może być stosowana w wielu dziedzinach ekonomii, w tym w ekonomii eksperymentalnej, która wykorzystuje eksperymenty w kontrolowanych warunkach do testowania teorii ekonomicznych z bardziej realnym wglądem w świat. W ekonomii teoria gier wykorzystuje wzory i równania matematyczne do przewidywania wyników transakcji, biorąc pod uwagę wiele różnych czynników, w tym zyski, straty, optymalność i indywidualne zachowania.

W teorii grę o sumie zerowej rozwiązuje się za pomocą trzech rozwiązań, z których być może najbardziej godnym uwagi jest równowaga Nasha przedstawiona przez Johna Nasha w artykule z 1951 r. Zatytułowanym „Non-Cooperative Games”. Równowaga Nasha stwierdza, że ​​dwóch lub więcej przeciwników w grze – mając wiedzę o swoich wyborach i że nie odniosą żadnej korzyści ze zmiany swojego wyboru – nie odejdzie od swojego wyboru.

Przykłady gier o sumie zerowej

W odniesieniu do ekonomii istnieje wiele czynników, które należy wziąć pod uwagę przy zrozumieniu gry o sumie zerowej. Gra o sumie zerowej zakłada wersję doskonałej konkurencji  i doskonałej informacji; obaj przeciwnicy w modelu mają wszystkie istotne informacje, aby podjąć świadomą decyzję. Cofając się, większość transakcji lub transakcji to z natury gry o sumie niezerowej, ponieważ gdy dwie strony zgadzają się na handel, robią to ze zrozumieniem, że towary lub usługi, które otrzymują, są bardziej wartościowe niż towary lub usługi, za które handlują. to, po kosztach transakcji. Nazywa się to sumą dodatnią i większość transakcji należy do tej kategorii.

Suma niezerowa

Większość innych popularnych strategii teorii gier, takich jak dylemat więźnia, Cournot Competition, Centipede Game i Deadlock, ma sumę niezerową.

bazowego wzrośnie (zwykle wbrew oczekiwaniom rynku) w określonym czasie, inwestor może zamknąć kontrakt futures z zyskiem. Tak więc, jeśli inwestor zarobi pieniądze na tym zakładzie, poniesie odpowiednią stratę, a wynik netto to transfer bogactwa od jednego inwestora do drugiego.