Krzywa kursu kasowego
Co to jest krzywa skarbowa kursu kasowego?
Krzywa skarbowa kursu kasowego to krzywa dochodowości skonstruowana przy użyciu stawek kasowych Skarbu, a nie rentowności. Krzywa skarbowa kursu kasowego jest użytecznym punktem odniesienia przy wycenie obligacji. Ten typ krzywej stóp procentowych można zbudować na podstawie papierów skarbowych typu „on-the-run”, „off-the-run” lub ich kombinacji. Najłatwiej jednak jest skorzystać z rentowności zerokuponowych obligacji skarbowych. Obliczenie rentowności obligacji zerokuponowych jest stosunkowo proste i jest identyczne z kursem kasowym obligacji zerokuponowych.
NAJWAŻNIEJSZE WNIOSKI
- Krzywa skarbowa kursu kasowego to krzywa dochodowości skonstruowana przy użyciu raczej stawek kasowych niż rentowności.
- Rzeczywiste stawki spot dla obligacji skarbowych zerokuponowych są połączone w celu utworzenia krzywej skarbowej kursu kasowego.
- Aby właściwie wycenić obligację, dobrą praktyką jest dopasowanie i zdyskontowanie każdej płatności kuponowej za pomocą odpowiedniego punktu na krzywej kursu kasowego Skarbu Państwa.
- Obligację kuponową można traktować jako zbiór obligacji zerokuponowych, gdzie każdy kupon jest małą obligacją zerokuponową, która zapada w momencie, gdy posiadacz obligacji otrzyma kupon.
Zrozumienie krzywej skarbowej kursu kasowego
Obligacje mogą być wyceniane na podstawie stawek kasowych Skarbu Państwa, a nie rentowności obligacji, aby odzwierciedlić oczekiwania rynku dotyczące zmian stóp procentowych. Kiedy stopy kasowe są wyliczane i wykreślane na wykresie, otrzymana krzywa jest krzywą kasową stóp kasowych.
Stawki spot to ceny podawane do natychmiastowego rozliczenia obligacji, więc wycena oparta na kursach kasowych uwzględnia przewidywane zmiany warunków rynkowych. Teoretycznie kurs kasowy lub rentowność za określony okres do wykupu jest taki sam, jak rentowność obligacji zerokuponowych o tym samym terminie zapadalności.
Krzywa skarbowa kursu kasowego przedstawia rentowność do terminu zapadalności (YTM) dla obligacji zerokuponowych, która jest używana do dyskontowania przepływów pieniężnych w momencie zapadalności. Do określenia ceny obligacji z opcją kuponu stosuje się metodę iteracyjną lub metodą ładowania początkowego. YTM służy do dyskontowania pierwszej płatności kuponowej po kursie spot ze względu na termin zapadalności. Druga płatność kuponowa jest następnie dyskontowana po kursie kasowym ze względu na termin zapadalności i tak dalej.
Obligacje mają zazwyczaj wielokrotne płatności kuponowe w różnych momentach życia obligacji. Zatem teoretycznie nie jest poprawne stosowanie tylko jednej stopy procentowej do zdyskontowania wszystkich przepływów pieniężnych. Aby właściwie wycenić obligację, dobrą praktyką jest dopasowanie i zdyskontowanie każdej płatności kuponowej za pomocą odpowiedniego punktu na krzywej kursu kasowego Skarbu Państwa. To pozwala nam wycenić wartość bieżącą każdego kuponu.
Obligację kuponową można traktować jako zbiór obligacji zerokuponowych, gdzie każdy kupon jest małą obligacją zerokuponową, która zapada w momencie, gdy posiadacz obligacji otrzyma kupon. Prawidłowy kurs kasowy dla kuponu obligacji skarbowych to kurs kasowy dla zerokuponowej obligacji skarbowej, której termin zapadalności jest równoznaczny z otrzymaniem kuponu. Chociaż rynek obligacji skarbowych jest ogromny, rzeczywiste dane nie są dostępne dla wszystkich okresów. Rzeczywiste stawki spot dla obligacji skarbowych zerokuponowych są połączone w celu utworzenia krzywej skarbowej kursu kasowego. Krzywa skarbowa kursu kasowego może być następnie wykorzystana do zdyskontowania płatności kuponowych.
Obligację kuponową można traktować jako zbiór obligacji zerokuponowych, gdzie każdy kupon jest małą obligacją zerokuponową, która zapada w momencie, gdy posiadacz obligacji otrzyma kupon.
Przykład krzywej skarbowej kursu kasowego
Na przykład załóżmy, że dwuletnia obligacja 10% kuponowa o wartości nominalnej 100 USD jest wyceniana przy użyciu kursów kasowych Skarbu Państwa. Stawki kasowe Skarbu Państwa na kolejne cztery okresy (każdy rok składa się z dwóch okresów) wynoszą 8%, 8,05%, 8,1% i 8,12%. Cztery odpowiadające im przepływy pieniężne to 5 USD (obliczone jako 10% / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD, 105 USD (płatność kuponu plus wartość kapitału w terminie zapadalności). Kiedy wykreślamy stawki spot w zależności od terminów zapadalności, otrzymujemy kurs kasowy lub krzywą zerową.
Przy użyciu metody ładowania początkowego liczba okresów będzie oznaczona jako 0,5, 1, 1,5 i 2, gdzie 0,5 to pierwsze 6 miesięcy, 1 to skumulowany drugi 6-miesięczny okres itd.
Bieżąca wartość każdego odpowiedniego przepływu środków pieniężnych będzie wynosić:
Teoretycznie obligacja na rynkach powinna wynosić 103,71 USD. Jednak niekoniecznie jest to cena, po której obligacja zostanie ostatecznie sprzedana. Stawki kasowe stosowane do wyceny obligacji odzwierciedlają stawki z obligacji skarbowych wolnych od niewypłacalności. Zatem cena obligacji korporacyjnych będzie musiała zostać zdyskontowana, aby uwzględnić zwiększone ryzyko w porównaniu z obligacjami skarbowymi.
Należy zauważyć, że krzywa skarbowa kursu kasowego nie jest dokładnym wskaźnikiem średniej rynkowej rentowności, ponieważ większość obligacji nie jest zerokuponowych.